Đề số 11 luyện thi vào 10 môn Toán
8/27/2024 9:05:00 AMNghiệm của phương trình 
là:
- x = 3
- x = -3
- x = 2
- x = -2
Phương trình 
có tập nghiệm là
Với a > 1 thì biểu thức 
có giá trị là
- 1
- 2
- a
- 2a
Cho bất đẳng thức 8a + 13 > 8b + 13. Hãy so sánh a và b.
- a > b
- a < b
- a = b
- a ≤ b
Xác định m để đồ thị hàm số 
đi qua điểm A(1; 2). Với m tìm được, đồ thị hàm số có đi qua điểm B(2; 9) hay không?
m = ±2 và đồ thị hàm số có đi qua điểm B(2; 9)
- m = - 2 và đồ thị hàm số không đi qua điểm B(2; 9)
- m = 2 và đồ thị hàm số có đi qua điểm B(2; 9)
m = ±2 và đồ thị hàm số không đi qua điểm B(2; 9)
Đáy của một hình trụ là
- hình vuông
- hình chữ nhật
- hình tam giác
- hình tròn
Cho tam giác ABC vuông tại A, biết 
. Tính độ dài cạnh huyền BC.
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 15 cm, AC = 20 cm. Bán kính đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác ABC bằng
Cho hai đường tròn (O; 12 cm) và (O'; x cm) cắt nhau tại A và B. Biết AB = 8 cm và OO' = 15 cm. Giá trị của x gần nhất với giá trị nào dưới đây?
- 5,21
- 5,34
- 5,44
- 5,73
Cho tam giác đều MNP nội tiếp đường tròn (O) như hình vẽ. Phép quay ngược chiều 240° tâm O biến các điểm N, M, P thành các điểm
- M, N, P.
- M, P, N.
- P, N, M.
- N, P, M.
Quan sát biểu đồ tần số tương đối sau và cho biết đa số học sinh đánh giá đề kiểm tra cuối học kì I môn Toán ở mức độ nào?
- Rất khó
- Khó
- Trung bình
- Dễ
Thống kê cân nặng của 25 quả bơ ta thu được bảng sau:
| Cân nặng (g) | [145; 155) | [155; 165) | [165; 175) | [175; 185) | [185; 195) | [195; 205) |
| Số quả | 2 | 4 | 7 | 8 | 3 | 1 |
Giá trị nào sau đây (tính bằng gam) đại diện cho nhóm [185; 195)?
380
190
185
195
Cho hai biểu thức 
với 
.
1) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 4.
Trả lời: A = . (Học sinh viết dưới dạng phân số tối giản a/b)
2) Rút gọn biểu thức B.
3) Tìm x để biểu thức P = A.B đạt giá trị lớn nhất.
Trả lời: x = .
Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(3; 3) thuộc đồ thị hàm số y = ax2.
a) Tìm hệ số a.
Đáp án: a = . (Kết quả viết dưới dạng phân số tối giản a/b)
b) Với a vừa tìm được, tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ y =1.
và 
và 
và 
và 
Đội văn nghệ lớp 9A gồm 2 bạn nam là: Hùng, Bình và 3 bạn nữ là: Nga, Thảo, Mai. Cô giáo phụ trách đội văn nghệ chọn ngẫu nhiên hai bạn để hát song ca.
a) Liệt kê các cách chọn ngẫu nhiên hai bạn để hát song ca.
Đáp án: Có cách chọn ngẫu nhiên hai bạn để hát song ca là:
(Hùng và Bình); (Hùng và ); (Hùng và Thảo); (Hùng và Mai); (Bình và Nga); (Bình và ); (Bình và Mai); (Nga và Thảo); (Nga và Mai); (Thảo và ).
b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
A: “Trong hai bạn được chọn, có bạn Nga”.
B: “Trong hai bạn được chọn có ít nhất một bạn nam”.
Đáp án: P(A) = , P(B) = . (Kết quả viết dưới dạng phân số tối giản a/b)
Bạn Phong đi siêu thị, nếu mua 1 chiếc áo polo Lacoste và 1 đôi giày hãng Li - Ning theo giá niêm yết hết 800 000 đồng. Nhưng gặp đợt khuyến mãi: 1 chiếc áo polo Lacoste giảm 5% và 1 đôi giày hãng Li - Ning giảm 10%, nên tổng số tiền phải trả hai sản phẩm này là 735 000 đồng.
a) Hãy tính giá niêm yết ban đầu của 1 chiếc áo polo Lacoste và 1 đôi giày hãng Li - Ning?
Trả lời: Giá niêm yết ban đầu của 1 chiếc áo polo Lacoste là nghìn đồng và 1 đôi giày hãng Li - Ning là nghìn đồng.
b) Ngoài ra, Siêu thị có thêm ưu đãi nếu khách hàng có hóa đơn từ 2 000 000 đồng trở lên sẽ được giảm tiếp 10% trên tổng số tiền đã mua. Trong dịp này, bạn Phong đã mua 4 chiếc áo polo Lacoste và 2 đôi giày hãng Li - Ning. Hỏi bạn Phong trả hết tất cả bao nhiêu tiền?
Trả lời: nghìn đồng.
Cho phương trình 
có hai nghiệm 
. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức: 
.
Đáp án: A = (Kết quả viết dưới dạng phân số a/b)
Có hai lọ thủy tinh hình trụ, lọ thứ nhất có bán kính đáy là 7 cm, chiều cao 8 cm đựng đầy nước. Lọ thứ hai có bán kính đáy là 8 cm, chiều cao 6 cm.
(Lấy 
. Bỏ qua độ dày của thành bình)
a) Tính thể tích nước trong lọ thứ nhất?
Đáp án: Thể tích nước trong lọ thứ nhất là cm3.
b) Hỏi nếu đổ hết nước từ trong lọ thứ nhất sang lọ thứ hai thì nước có bị tràn ra ngoài không? Tại sao?
Nước bị tràn ra ngoài vì V1 > V2
Nước không bị tràn ra ngoài vì V2 > V1
Cho tam giác ABC nhọn, có H là trực tâm, nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AM = 2R.
a) Chứng minh BHCM là hình bình hành.
Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:
Chứng minh:
+) Ta có BH ⊥ (H là trực tâm ∆ABC)
Góc ACM = ° (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên CM ⊥ .
Do đó BH // (1)
+) Ta có CH ⊥ (H là trực tâm ∆ABC)
Góc ABM = ° (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên BM ⊥ .
Do đó CH // (2)
Từ (1) và (2) suy ra BHCM là hình bình hành. (đpcm)
b) Gọi N là điểm đối xứng của M qua B. Chứng minh tứ giác AHBN nội tiếp một đường tròn.
(kết quả viết dưới dạng phân số tối giản a/b nếu số không nguyên):
Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:
+) Do N đối xứng với M qua B nên BN =
Mà CH = (BHCM là hình bình hành)
⇒ BN =
Lại có BN // (CH // BM; M, B, N thẳng hàng)
Do đó BNHC là hình bình hành
⇒ NH //
Mà AH ⊥
⇒ AH ⊥ NH
Gọi S là trung điểm của AN suy ra = SN = AN (1)
+) Xét tam giác ABN vuông tại B có là đường trung tuyến
⇒ SB = AN (tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông) (2)
+) Xét tam giác AHN vuông tại H có là đường trung tuyến
⇒ SH = AN (tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông) (3)
Từ (1), (2), (3) ⇒ SA = = SH = SB = AN
Vậy tứ giác AHBN nội tiếp một đường tròn. (đpcm)
c) Giả sử 
. Tính diện tích phần chung của đường tròn (O) và đường tròn ngoại tiếp tứ giác AHBN.
Trả lời: S ≈ R2. (Làm tròn số trước R2 đến hàng phần trăm)
Một người chạy bộ ngược chiều gió trên một quãng đường có độ dài là s km, với vận tốc gió thổi là 6 km/h. Nếu vận tốc của người chạy khi không có gió là v (km/h) thì năng lượng tiêu hao của người đó trong t giờ được cho bởi công thức 
, trong đó c là một hằng số, E được tính bằng đơn vị Jun. Người đó cần chạy với vận tốc bao nhiêu km/h để năng lượng tiêu hao trong quá trình chạy là ít nhất?
Đáp án: Người đó cần chạy với vận tốc là km/h thì năng lượng tiêu hao trong quá trình chạy là ít nhất.