Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Sở Bình Dương năm 2025

10/7/2024 9:05:00 AM

Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

Cặp số nào dưới đây là nghiệm của hệ phương trình

(2; 1)
(- 2; - 1)
(2; - 1)
(- 2; 1)

Cho ba số a, b, c. Khẳng định nào sau đây sai?

Nếu a > b và b > c thì a > c
Nếu a > b và c < 0 thì a.c > b.c
Nếu a > b và c > 0 thì a.c > b.c
Nếu a > b thì a + c > b + c

Giá trị của khi x = 9, y = 25 là

Bất phương trình có nghiệm là

Một cái thang có chiều dài AB = 3,5 m đặt gác trên một bức tường sao cho chân thang cách chân tường một khoảng BC = 1,2 m (như hình minh họa). Góc tạo bởi cái thang AB và phương nằm ngang BC bằng (kết quả làm tròn đến độ)

Cho tam giác ABC vuông tại A có . (như hình minh họa). Giá trị gần đúng (làm tròn tới hàng phần trăm) của độ dài cạnh AC là

5,36
6,35
7,66
5,63

Trong các hình dưới đây, hình nào biểu diễn hai đường tròn không giao nhau?

H₁
H₃
H₂
H₄

Thể tích của một hình trụ có bán kính đáy r = 5 cm, chiều cao h = 3 cm bằng

Trong hộp đựng 3 viên bi xanh và 2 viên bi đỏ có khối lượng và kích thước như nhau. Chọn ngẫu nhiên một viên bi. Xác suất để viên bi được chọn có màu xanh bằng

Lớp 9A có 30 học sinh trong đó có 12 học sinh giỏi môn toán. Xác suất để chọn ngẫu nhiên được một học sinh giỏi môn toán của lớp 9A là

Công thức tính thể tích của hình nón có bán kính đáy r, chiều cao h là

Bác An có môt khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 25 m và diện tích bằng 6 650 m². Gọi chiều dài của khu vườn là x (m), điều kiện x > 25.

a) Chiều rộng của khu vườn tính theo x là x + 25 m.

b) Diện tích của khu vườn tính theo x là x (x - 25) m².

c) Chiều dài và chiều rộng của khu vườn lần lượt là 95 m và 70 m.

d) Để bảo vệ sức khỏe, mỗi buối sáng bác An đi bộ 4 vòng xung quanh khu vuờn hết thời gian 11 phút. Tốc độ đi bộ trung bình của bác An là 2 m/s.

Đáp án:

Thí sinh chọn "Đúng" hoặc "Sai"

a) 13.1

b) 13.2

c) 13.3

d) 13.4

Sau khi đạt được danh hiệu học sinh xuất sắc năm học 2024 - 2025, bạn An đã được bố khen thưởng bằng cách cho đi siêu thị để mua sắm. Nếu An mua 3 chiếc áo và 5 chiếc quần thì hết số tiền 3 triệu đồng. Nếu An mua 5 chiếc áo và 3 chiếc quần thì hết 3 triệu 400 nghìn đồng. Gọi x, y (nghìn đồng) lần lượt là giá tiền một chiếc áo và một chiếc quần. Biết các loại áo đồng giá với nhau và các loại quần đồng giá với nhau.

a) 3 triệu đồng = 3 000 nghìn đồng; 3 triệu 400 nghìn đồng = 3 400 nghìn đồng.

b) An mua 3 chiếc áo và 5 chiếc quần thì hết số tiền 3 triệu đồng nên có phương trình 3x + 5y = 3400.

c) An mua 5 chiếc áo và 3 chiếc quần thì hết số tiền 3 triệu 400 nghìn đồng nên có phương trình 5x + 3y = 3000.

d) Giá mỗi chiếc áo là 500 nghìn đồng và giá mỗi chiếc quần là 300 nghìn đồng.

Đáp án:

Thí sinh chọn "Đúng" hoặc "Sai"

a) 14.1

b) 14.2

c) 14.3

d) 14.4

Giải phương trình .

Đáp án: Phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁ = 15.1, x₂ = 15.2, biết x₁ < x₂.

Rút gọn biểu thức với x > 1.

Một trang trại trồng dưa hấu để phục vụ trong dịp Tết Nguyên đán. Đến mùa thu hoạch, muốn ước tính năng suất của vụ thu hoạch, chủ trang trại đem cân ngẫu nhiên 40 quả dưa hấu. Kết quả thu được như bảng sau (đơn vị tính kilogram):

a) Lập bảng tần số cho mẫu số liệu trên.

Đáp án:

Giá trị	1,5	2,0	2,5	3,0	3,5
Tần số	17.1	17.2	17.3	17.4	17.5

b) Giá trị nào có tần số lớn nhất? Tính tần số tương đối của giá trị đó.

Đáp án:

Giá trị có tần số lớn nhất là 18.1;

Tần số tương đối của giá trị đó là 18.2%.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường tròn (I) đường kính AB và đường tròn (K) đường kính AC. Gọi D là giao điểm khác A của đường tròn (I) và đường tròn (K).

a) Chứng minh rằng D nằm trên cạnh huyền BC của tam giác ABC.

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

Do có A, B, D cùng thuộc (I) và AB là đường kính nên vuông tại 19.1.

Suy ra

Tương tự: có A, D, C cùng thuộc (K) và AC là đường kính nên vuông tại 19.2

Suy ra:

Từ (1) và (2) suy ra: 19.3, D, C thẳng hàng

Vậy D nằm trên cạnh huyền BC của tam giác ABC. (đpcm)

b) Chứng minh rằng tứ giác AIDK nội tiếp được một đường tròn.

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

+) Xét và có:

IA = 20.1 (cùng bằng bán kính của (I))

20.2 = KD (cùng bằng bán kính của (K))

IK là cạnh chung

Suy ra góc IAK = góc IDK = 20.3°

Khi đó vuông tại 20.4

+) Ta có: vuông tại 20.5 nên A, I, K cùng thuộc đường tròn đường kính 20.6

vuông tại 20.7 nên D, I, K cùng thuộc đường tròn đường kính 20.8

Vậy A, I, D, K cùng thuộc đường tròn đường kính 20.9 hay tứ giác AIDK nội tiếp đường tròn (đpcm).