Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Sở Quảng Trị năm 2025

10/8/2024 9:05:00 AM

Một đường tròn có bao nhiêu tâm đối xứng?

2
0
1
Vô số

Gieo một con xúc xắc 20 lần cho kết quả như sau:

Số chấm xuất hiện	1	2	3	4	5	6
Tần số	2	3	5	?	4	3

Tần số xuất hiện của mặt 4 chấm là

Giá trị nào dưới đây là một nghiệm của bất phương trình ?

Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần. Kí hiệu mặt sấp là S, mặt ngửa là N. Không gian mẫu của phép thử là

Kết quả nào sau đây không thể là kết quả của phép thử: “Bạn Hòa gieo một con xúc xắc và bạn Hằng gieo một đồng xu”?

(1; S)
(2, N)
(7, S)
(3, N)

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?

Trong các đa giác sau, đa giác nào là đa giác đều?

Hình vuông
Tam giác
Hình thoi
Hình chữ nhật

Cho hình nón như hình vẽ. Đường sinh của hình nón là

Hệ phương trình có nghiệm là

(1; 2)
(0; 1)
(1; 0)
(2; 1)

Giá trị bằng

Cho a > b. Bất đẳng thức nào dưới đây đúng?

a - b > 0
a - b < 0
2a < 2b
a + 1 < b + 1

Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = a, AC = b, AB = c (hình dưới). Khẳng định nào dưới đây đúng?

Bằng các phép biến đổi đại số, hãy rút gọn biểu thức .

Không dùng máy tính cầm tay, giải phương trình .

Đáp án: Phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁ = 14.1 và x₂ = 14.2 (biết x₁ > x₂).

Một cửa hàng ghi lại cỡ các đôi giày đã bán trong một ngày và thu được kết quả như sau:

40 38 40 39 39 37 28 40 38 40

39 40 39 38 41 40 41 37 40 41

Hãy lập bảng tần số của dãy dữ liệu trên. Theo em, cửa hàng nên nhập về cỡ giày nào nhiều nhất để bán?

Đáp án:

- Bảng tần số của dãy dữ liệu trên:

Cỡ giày	37	38	39	40	41
Tần số	15.1	15.2	15.3	15.4	15.5

- Cửa hàng nên nhập về nhiều nhất cỡ giày 15.6 để bán.

Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho biết (P): đi qua điểm M(1; 2).

a) Xác định giá trị của a.

Đáp án: a = .

b) Tìm trên đồ thị (P) hai điểm A(x₁; y₁), B(x₂; y₂) với x₁ < x₂ sao cho x₁ + x₂ = 1 và y₁ + y₂ = 10.

Đáp án: A(17.1; 17.2), B(17.3; 17.4).

Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 140 m². Nếu tăng chiều rộng thêm 2 m và giảm chiều dài đi 6 m thì diện tích mảnh đất không đổi. Hãy tìm chiều rộng (ban đầu) của mảnh đất đó.

Đáp án: Chiều rộng (ban đầu) của mảnh đất đó là m.

An dùng một cái gàu hình trụ múc nước từ giếng đổ vào một bể hình lập phương cạnh 8 dm. Biết gàu có đường kính đáy 2 dm, chiều cao 3 dm và ban đầu trong bể chưa có nước. Hỏi An phải múc ít nhất bao nhiêu gàu nước để đổ đầy bể?

Đáp án: An phải múc ít nhất gàu nước để đổ đầy bể.

Cho tam giác nhọn ABC (AB > AC) nội tiếp đường tròn (O). Kẻ đường cao AH của tam giác ABC (H ∈ BC). Từ H kẻ HK, HI lần lượt vuông góc với AB, AC (K ∈ AB, I ∈ AC).

a) Chứng minh tứ giác AKHI nội tiếp.

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

Do nên vuông tại 20.1

Suy ra A, H, K cùng thuộc đường tròn đường kính 20.2

Do nên vuông tại 20.3

Suy ra A, H, I cùng thuộc đường tròn đường kính 20.4

Suy ra A, H, K, I cùng thuộc đường tròn đường kính 20.5 hay tứ giác AKHI nội tiếp (đpcm).

b) Kẻ đường kính AD của (O), gọi M là giao điểm của AD với IK. Chứng minh rẳng .

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

+) Xét và có:

Góc 21.1 chung

+) Tương tự:

Suy ra: hay

+) Xét và có:

chung

⇒ ∆AKI ᔕ ∆21.2 (c.g.c)

(2 góc tương ứng)

Ta có: 21.3° (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Suy ra vuông tại 21.4

+) Xét và có:

chung

⇒ ∆AMK ᔕ ∆21.5 (g.g)

Mà nên hay

+) Xét và có:

chung

(2 góc tương ứng)

Vậy (đpcm).

Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương không lớn hơn 400. Tính xác suất để số được chọn là bội của 2 hoặc 3.

Đáp án: . (Học sinh viết đáp án dưới dạng phân số tối giản a/b)