Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Sở Thanh Hóa năm 2025

10/11/2024 9:05:00 AM

Nghiệm của phương trình 2x - 4 = 0 là

x = -4
x = 2
x = -2
x = 4

Kết quả rút gọn của biểu thức bằng

4
0
-4
5

Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số y = 5x²?

M(0; 0)
N(1; 5)
P(2; 20)
Q(0; 5)

Nghiệm của bất phương trình là

Cho hình trụ có bán kính đáy R = 3 cm và chiều cao h = 5 cm. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm, AC = 4 cm. Đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng

Giáo viên ghi lại thời gian chạy cự li 100 m của các em học sinh lớp 9A được kết quả như sau:

Thời gian (giây)	[13; 15)	[15; 17)	[17; 19)	[19; 21)
Số học sinh	5	15	13	3

Nhóm có tần số lớn nhất là

[19; 21)
[13; 15)
[15; 17)
[17; 19)

Một hộp chứa 5 viên bi màu xanh và 4 viên bi màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong đó, xác suất để lấy được viên bi màu đỏ bằng

Giải phương trình .

Đáp án: Phương trình có nghiệm x₁ = 9.1 và x₂= 9.2 (biết x₁ > x₂).

Giải hệ phương trình .

Đáp án: Hệ phương trình có nghiệm x = 10.1, y = 10.2.

Rút gọn biểu thức , với .

Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn .

Đáp án: m = .

Một nhà máy có hai cơ sở I và II cùng sản xuất ra một loại sản phẩm. Tháng thứ nhất cả hai cơ sở sản xuất được 9 000 sẳn phẩm. Sang tháng thứ hai do công tác chuẩn bị tốt nên số sản phẩm cơ sở I sản xuất ra tăng 9% so với tháng thứ nhất, còn cơ sở II chuẩn bị chưa tốt nên số sản phẩm sản xuất ra giảm 5% so với tháng thứ nhất. Biết rằng tổng sản phẩm của hai cơ sở sản xuất được trong tháng thứ hai là 9 250. Tính số sản phẩm của mỗi cơ sở sản xuất được trong tháng thứ nhất.

Đáp án: Tháng thứ nhất cơ sở I làm được 13.1 sản phẩm, cơ sở II làm được 13.2 sản phẩm.

Một cái cốc hình trụ có bán kính đáy r = 0,2 dm, chiều cao h = 2 dm và một viên bi sắt dạng khối cầu đường kính bằng 0,3 dm.

a) Tính thể tích của viên bi.

b) Người ta bỏ viên bi sắt vào cốc sau đó đổ đầy nước (trong cốc chỉ có nước và bi sắt, bề dày đáy và mặt xung quanh của cốc không đáng kể). Hỏi trong cốc có bao nhiêu lít nước (kết quả làm tròn đến hai chữ số thập phân)?

Đáp án: lít nước.

Cho nửa đường tròn đường kính AB. Trên cung AB lấy điểm C (AC < BC, C ≠ A). Trên cung BC lấy điểm D (D ≠ B, D ≠ C). Kẻ CH vuông góc với AB tại H, kẻ CK vuông góc với AD tại K. Gọi I là giao điểm của CH và AD, E là giao điểm của CK và DH.

a) Chứng minh tứ giác ACKH nội tiếp.

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

Ta có vuông tại 16.1 (do )

Do đó C, K, 16.2 cùng thuộc đường tròn đường kính 16.3 (1)

vuông tại 16.4 (do )

Do đó C, 16.5, A cùng thuộc đường tròn đường kính 16.6 (2)

Từ (1) và (2) suy ra C, K, H, A cùng thuộc đường tròn hay tứ giác ACKH nội tiếp (đpcm).

b) Chứng minh rằng và IE // CD.

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

+) Vì tứ giác ACKH nội tiếp nên (hai góc nội tiếp cùng chắn cung 17.1)

Xét (O) có (hai góc nội tiếp cùng chắn cung 17.2)

Nên . (đpcm)

+) Gọi M là giao điểm của CE và AB

Xét có AH và AK là 2 đường cao cắt nhau tại I nên I là 17.3 của

Do đó 17.4 là đường cao thứ ba, suy ra

Lại có góc ACB = 17.5° (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)), do đó

Suy ra 17.6 // BC

+) Xét có MI // BC nên (định lý Thales)

Ta có nên 17.7 // BD hay EM // BD

+) Xét có EM // BD nên (định lý Thales)

Suy ra

+) Xét có

Suy ra IE // CD (định lý Thales đảo). (đpcm)

Ông Việt dùng một tấm tôn phẳng có dạng nửa hình tròn đường kính 4 m để tạo thành một hình thang như sau: Hình thang có 4 đỉnh đều thuộc nửa đường tròn, trong đó đáy lớn là đường kính của nửa đường tròn. Tính diện tích lớn nhất hình thang mà ông Việt có thể tạo được.