Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Sở Quảng Ninh năm 2025
10/21/2024 9:05:00 AMKết quả của phép tính 
là
- 1
- 3
- 7
- 5
Giá trị của biểu thức 
tại x = 0 là
- 4
- 0
- 3
- 2
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số 
?
- M(0; 3)
- N(1; 3)
- P(3; 1)
- Q(2; 6)
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn (ẩn x)?
Nghiệm của bất phương trình 
là
Tủ quần áo của bạn An có 5 áo màu xanh, 4 áo màu hồng và 3 áo màu trắng. Bạn An lấy ngẫu nhiên một áo. Xác suất của biến cố: "Bạn An lấy được áo màu hồng" là
Thống kê điểm thi môn Toán của 50 học sinh ở một lớp, thu được bảng tần số ghép nhóm sau:
| Điểm | [0; 2) | [2; 4) | [4; 6) | [6; 8) | [8; 10) |
| Số học sinh | 0 | 1 | 3 | 27 | 9 |
Tần số tương đối của nhóm [6; 8) là
- 54%
- 27%
- 38%
- 46%
Số đo mỗi góc của một hình vuông là
Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính R = 2 cm, chiều cao h = 3 cm là
Khi tăng bán kính của một hình cầu lên gấp 2 lần thì thể tích của hình cầu tăng gấp
- 4 lần
- 8 lần
- 2 lần
- 6 lần
Giá trị của cos60° là
Cho tam giác ABC vuông tại B. Biết 
. Độ dài BC (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét) là
- 8 m
- 6 m
- 13 m
- 18 m
Rút gọn biểu thức 
với 
.
Giải hệ phương trình 
.
Trả lời: Nghiệm của hệ phương trình trên là (x; y) = (; ).
Giải bất phương trình 
.
Trả lời: Bất phương trình có nghiệm x .
Cho phương trình 
có hai nghiệm phân biệt dương 
. Không tính , hai số 
và 
là hai nghiệm của phương trình nào dưới đây?
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 12 m. Ở chính giữa mảnh đất người ta làm một vườn hoa hình vuông cạnh bằng 2 m (minh họa hình bên dưới). Biết diện tích còn lại của mảnh đất (không tính phần đất làm vườn hoa) là 104 m2, tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất.
Trả lời: Mảnh đất có chiều dài là m, chiều rộng là m.
Cho đường tròn (O) đường kính BC, điểm A nằm trên đường tròn (O) sao cho AB < AC (A khác B). Kẻ đường cao AH của tam giác ABC (H ∈ BC). Qua điểm O kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng AB tại điểm D.
a) Chứng minh bốn điểm A, D, H, O cùng nằm trên một đường tròn.
Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:
Do 
nên 
vuông tại nên 
cùng thuộc đường tròn đường kính .
Tương tự 
nên 
vuông tại nên 
cùng thuộc đường tròn đường kính .
Suy ra 
cùng thuộc một đường tròn. (đpcm)
b) Điểm I là giao điểm của các đường thẳng AH và OD. Đường thẳng BI cắt đường thẳng AC tại điểm F. Tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) cắt đường thẳng AC tại điểm M. Chứng minh AB2 = AH.BM và AM = AF.
Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:
+) Do 
nên 
° (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn), suy ra 
Xét 
vuông tại có 
Xét 
vuông tại (tính chất tiếp tuyến) có 
Suy ra góc 
.
+) Xét 
và 
có:
Nên 
(g.g)
Suy ra 
hay 
. (đpcm)
+) Do , 
nên 
Mà là trung điểm của 
nên là trung điểm 
Lại có 
(cùng vuông góc với ), mà là trung điểm
Suy ra là trung điểm 
Vậy 
. (đpcm)
c) Qua điểm I kẻ đường thẳng (d) song song với đường thẳng AO, qua điểm B kẻ đường thẳng (d') song song với đường thẳng AC, hai đường thẳng (d) và (d') cắt nhau tại K. Chứng minh tam giác KFC cân.
Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:
+) Xét 
có 
là hai đường cao cắt nhau tại 
Nên là của
Suy ra 
. Mà 
nên 
Mà là trung điểm của (cmt)
Vậy 
là đường trung trực của , suy ra 
(3)
+) Do mà nên 
Ta có 
(hai góc của )
Mà 
(do 
cân tại có 
là đường cao nên đồng thời là phân giác)
Suy ra 
.
+) Gọi 
là giao điểm của và 
thì 
cân tại nên 
Lại có 
(cùng với 
) nên 
(các cặp góc so le trong)
Mà suy ra 
Suy ra 
cân tại nên 
Suy ra 
hay 
Mà 
nên 
Kết hợp 
nên 
là
Suy ra 
Mà nên 
Suy ra 
là trung trực của , do đó 
(4)
Từ (3) và (4) suy ra 
hay 
cân tại 
. (đpcm)
Trên bàn có 40 thẻ chia thành 10 nhóm, mỗi nhóm có 4 thẻ. Mỗi thẻ của nhóm 1 được đánh số 1, mỗi thẻ của nhóm 2 được đánh số 2, cứ như vậy mỗi thẻ của nhóm 10 được đánh số 10. Mỗi lần người chơi lấy ra 3 thẻ trên bàn sao cho tổng các số ghi trên 3 thẻ bằng 9 hoặc 19 rồi bỏ cả 3 thẻ này ra khỏi bàn. Cuối cùng, trên bàn còn đúng một thẻ. Hỏi thẻ còn lại trên bàn được đánh số bao nhiêu? Giải thích tại sao và chỉ ra một cách lấy thẻ thoả mãn kết quả đưa ra?
Trả lời: Thẻ còn lại trên bàn được đánh số .