Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Sở Trà Vinh năm 2025
9/25/2024 9:04:00 AMTính giá trị biểu thức 
.
Đáp án: A = .
Giải hệ phương trình 
.
Đáp án: Hệ phương trình có nghiệm x = ; y = .
Vẽ đồ thị hàm số y = x2 trên mặt phẳng tọa độ, ta được hình nào sau đây?
Trong bài tuyên truyền về an toàn giao thông, để có dữ liệu chia sẻ với các bạn, Lan Hương đã thực hiện khảo sát loại phương tiện mà học sinh sử dụng để đến trường. Lan Hương đã lập biểu đồ thể hiện số liệu dưới đây:
a) Phương tiện nào được các bạn học sinh sử dụng nhiều nhất và ít nhất?
Đáp án:
Phương tiện được các bạn học sinh sử dụng nhiều nhất là .
Phương tiện được các bạn học sinh sử dụng ít nhất là .
b) Lan Hương đã khảo sát bao nhiêu học sinh?
Đáp án: Lan Hương đã khảo sát học sinh.
Một hộp chứa 10 quả cầu được đánh số từ 1 đến 10, các quả cầu có kích thước, khối lượng như nhau; hai quả cầu khác nhau được đánh số khác nhau. Xét phép thử lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu từ hộp. Cho biết số phần tử của không gian mẫu và tính xác suất của biến cố A: "Quả cầu lấy ra có số ghi trên đó là số lẻ".
Đáp án:
Không gian mẫu có phần tử.
P(A) = . (Học sinh viết đáp án dưới dạng phân số tối giản a/b)
Cho phương trình 
.
a) Khẳng định nào sau đây đúng?
- Phương trình vô nghiệm
- Phương trình có nghiệm kép
- Phương trình có hai nghiệm phân biệt
b) Gọi 
là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức 
.
Đáp án: P = .
Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình hoặc phương trình:
Sau chiến thắng 5-0 trước Werder Bremen vào ngày 14 tháng 4 năm 2024, Bayer Leverkusen đã giành chức vô địch Quốc gia Đức (Bundesliga) lần đầu tiên trong lịch sử câu lạc bộ. Trong mùa giải 2023-2024 đó, Bayer Leverkusen đã thi đấu 34 trận mà không thua trận nào và giành được chức vô địch với 90 điểm. Biết rằng, với mỗi trận đấu, đội thắng được 3 điểm, đội thua không có điểm và nếu hai đội hòa nhau thì mỗi đội được 1 điểm. Hỏi Bayer Leverkusen đã giành được bao nhiêu trận thắng, bao nhiêu trận hòa?
Đáp án: Bayer Leverkusen đã giành được trận thắng, trận hòa.
Một cái ly hình trụ có bán kính đáy là 7 cm, chiều cao là 18 cm (bỏ qua bề dày của thành ly).
a) Tính thể tích của cái ly.
Cái ly đang chứa nước. Khối nước bên trong ly có dạng hình trụ chiều cao 10 cm. Người ta thả từ từ từng viên bi hình cầu làm bằng thép đặc (không thấm nước) có bán kính 3 cm vào trong ly. Hỏi có thể thả nhiều nhất bao nhiêu viên bi ngập hoàn toàn để nước dâng lên tối đa mà không bị tràn ra ngoài?
Đáp án: Có thể thả nhiều nhất viên bi.
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao AD, BE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh bốn điểm A, B, D, E cùng nằm trên một đường tròn.
Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:
Ta có 
vuông tại (do AD là đường cao)
Do đó A, , B nằm trên đường tròn đường kính AB (1)
vuông tại (do BE là đường cao)
Do đó A, B, nằm trên đường tròn đường kính AB (2)
Từ (1) và (2) suy ra A, B, D, E cùng nằm trên đường tròn đường kính AB. (đpcm)
b) Kẻ đường kính AK của (O). Chứng minh tam giác ABD và tam giác AKC đồng dạng.
Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:
Vì AK là đường kính của (O) nên 
° (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Xét và 
có:
(hai góc nội tiếp cùng chắn cung )
. (đpcm)
c) Gọi F là trung điểm AH, I là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác BEC. Chứng minh EF là tiếp tuyến của (I).
Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:
+) 
vuông tại nên B, E, C nằm trên đường tròn đường kính
Do đó IE = IB =
Suy ra 
cân tại . Khi đó 
(3)
+) 
vuông tại nên A, H, E nằm trên đường tròn đường kính
Do đó = FH = FA
Suy ra 
cân tại . Khi đó 
(4)
Mặt khác, 
° (
vuông tại D); 
(hai góc ) (5)
Từ (3), (4) và (5) suy ra: 
° hay 
Suy ra EF ⊥ , IE là bán kính của (I)
Vậy EF là tiếp tuyến của (I). (đpcm)