Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Sở Tiền Giang năm 2025

9/25/2024 9:03:00 AM

Tính giá trị của biểu thức .

Đáp án: P = .

Giải phương trình .

Đáp án: Phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁ = 2.1 và x₂ = 2.2 (với x₁ < x₂).

Giải bất phương trình .

Giải hệ phương trình .

Đáp án: Hệ phương trình có nghiệm x = 4.1, y = 4.2.

Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình x² + 17x - 6 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức .

Đáp án: T = .

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình vô nghiệm.

Vẽ đồ thị của hàm số y = -x² trên mặt phẳng tọa độ Oxy, ta được hình vẽ nào sau đây?

Hai thành phố A và B cách nhau 200 km. Một ô tô di chuyển từ A đến B, rồi quay trở về A. Biết tốc độ lúc đi lớn hơn tốc độ lúc về là 10 km/h. Do đó, thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 1 giờ. Tính tốc độ lúc đi của ô tô.

Đáp án: Tốc độ lúc đi của ô tô là km/h.

Một cơ sở chăn nuôi gia cầm tiến hành nuôi thử nghiệm giống gà đẻ trứng mới. Khi gà đã cho trứng họ tiến hành khảo sát với 20 quả trứng được cân nặng (gam) như sau:

40	42	39	38	40	42	32	40	39	38
38	40	40	40	39	40	39	42	40	42

Lập bảng tần số cho mẫu số liệu trên.

Đáp án:

Cân nặng (gam)	32	38	39	40	42
Tần số	9.1	9.2	9.3	9.4	9.5

Trong trò chơi "Chiếc nón kỳ diệu", khi người chơi quay ngẫu nhiên một lần, chiếc nón dừng lại tại một trong 19 ô hình quạt, mỗi ô tương ứng là số điểm, trong đó có một số ô đặc biệt như hình bên dưới và các ô có khả năng xảy ra như nhau. Hãy tính xác suất của biến cố A: "Người chơi quay trúng ô 100 điểm".

Đáp án: P(A) = . (Học sinh viết đáp án dưới dạng phân số tối giản a/b)

Người ta cần sơn mặt bên trong của một chao đèn có dạng hình nón (không tính đáy) với bán kính đáy là 15 cm và độ dài đường sinh là 25 cm (tham khảo hình vẽ).

Hỏi diện tích cần sơn là bao nhiêu?

Tính khối lượng sơn cần dùng, biết rằng cứ sơn 1 cm² thì hết 0,015g sơn (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của gam).

Đáp án: Khối lượng sơn cần dùng khoảng gam.

Một cái thang dài 5 m được đặt dựa vào một bức tường cao sao cho góc tạo bởi thang và mặt đất bằng . Hỏi thang chạm vào tường ở độ cao h bằng bao nhiêu mét?

Cho đường tròn (O), đường kính AB. Trên đoạn thẳng OB lấy điểm M bất kì (M không trùng với O và B). Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng AM. Qua H kẻ dây cung CD vuông góc với AM. Kẻ ME vuông góc với BC tại E.

a) Chứng minh MHCE là tứ giác nội tiếp.

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

Ta có tại H nên vuông tại 14.1

Suy ra M, C, 14.2 cùng thuộc đường tròn đường kính 14.3

tại E nên vuông tại 14.4

Suy ra M, E, 14.5 cùng thuộc đường tròn đường kính 14.6

Vậy M, E, C, H cùng thuộc đường tròn đường kính MC hay MHCE là tứ giác nội tiếp. (đpcm)

b) Chứng minh tứ giác ACMD là hình thoi và ba điểm E, M, D thẳng hàng.

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

+) Ta có OC = OD (cùng là bán kính của (O)) nên cân tại 15.1

Lại có OH là 15.2 nên đồng thời là đường trung tuyến.

Suy ra 15.3 là trung điểm của CD hay HC = 15.4

+) Xét tứ giác ACMD có 15.5 vừa là trung điểm của 15.6 vừa là trung điểm của AM (gt)

Suy ra tứ giác ACMD là 15.7

Mà tại 15.8 nên tứ giác ACMD là 15.9. (đpcm)

Suy ra MD // 15.10

Mà (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên 15.11 ⊥ BC

Suy ra MD ⊥ 15.12

Mà (gt) nên M, D, E thẳng hàng. (đpcm)