Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Sở Ninh Thuận năm 2025

10/28/2024 9:05:00 AM

Cho biểu thức f(x) = 2x + 2024. Tính giá trị của f(x) khi x = 1.

Đáp án: f(1) = .

Cho hàm số y = 2x² có đồ thị (P).

a) Vẽ đồ thị (P). Ta được hình ảnh nào dưới đây?

b) Tìm các điểm thuộc parabol (P) có tung độ bằng 2.

Đáp án: (3.1; 2) và (3.2, 2) (biết hoành độ của điểm thứ nhất lớn hơn hoành độ của điểm thứ hai).

Cho phương trình có hai nghiệm là x₁, x₂. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức .

Đáp án: T = .

Trong đợt kiểm tra cuối kỳ II môn Toán lớp 9, một phòng kiểm tra của trường có 24 thí sinh dự kiểm tra. Các thí sinh đều phải làm bài trên giấy kiểm tra của trường phát. Cuối buổi kiểm tra, sau khi thu bài, giám thị coi kiểm tra đếm được tổng số tờ là 53 tờ giấy kiểm tra. Hỏi trong phòng đó có bao nhiêu thí sinh làm bài 2 tờ giấy kiểm tra, bao nhiêu thí sinh làm bài 3 tờ giấy kiểm tra? Biết rằng có 3 thí sinh chỉ làm 1 tờ giấy kiểm tra.

Đáp án: Có 5.1 học sinh làm 2 tờ giấy kiểm tra, có 5.2 học sinh làm 3 tờ giấy kiểm tra.

Một hộp đựng 6 quả bóng bàn cân đối đồng chất, được đánh số từ 1 đến 6. Lấy ngẫu nhiên cùng lúc 2 quả.

a) Không gian mẫu của phép thử có bao nhiêu phần tử?

Đáp án: Không gian mẫu có phần tử.

b) Tính xác suất để lấy được hai quả đều có số chẵn.

Đáp án: . (Học sinh viết đáp án dưới dạng phân số tối giản a/b)

Khi thả chìm hoàn toàn một viên xúc xắc nhỏ hình lập phương vào một ly nước có dạng hình trụ thì người ta thấy nước trong ly dâng lên 0,5 cm và không tràn ra ngoài. Biết diện tích đáy của ly nước bằng 250 cm². Tìm độ dài cạnh của viên xúc xắc?

Đáp án: Cạnh của viên xúc xắc bằng cm.

Cho tam giác ABC nhọn (AB > AC), nội tiếp đường tròn (O; R). Các tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại M. Gọi H là giao điểm của OM và BC. Từ M kẻ đường thẳng song song với AC, đường thẳng này cắt (O) tại E và F (E thuộc cung nhỏ BC). Chứng minh và .

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

+) Ta có:

MB = 9.1 (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

OB = OC (cùng là bán kính của (O))

Suy ra OM là trung trực của 9.2

Suy ra tại 9.3. (đpcm)

+) Do MB là tiếp tuyến nên suy ra 9.4°

Xét và có:

9.5°

chung

hay MB² = 9.6.MO (1)

Do OB = OE nên cân tại 9.7 suy ra 9.8

Mà 9.9 (góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung BE)

Suy ra

Xét và có:

chung

hay MB² = 9.10.MF (2)

Từ (1) và (2) suy ra: . (đpcm)