Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Sở Bà Rịa - Vũng Tàu năm 2025
10/30/2024 9:05:00 AMHệ phương trình 
có nghiệm (x; y) là
- (1; 2)
- (2; 1)
- (-3; 2)
- (3; 3)
Nghiệm của phương trình 
là
- x = 3; x = -1
- x = -3; x = 1
- x = -3; x = -1
- x = 3; x = 1
Nghiệm của bất phương trình 
là
Đáy của một hình trụ là
hình vuông
hình chữ nhật
hình tam giác
hình tròn
Với a > 0 thì 
có giá trị là
Tam giác ABC ở hình bên dưới (có 
) mô tả cột cờ AB và bóng nắng của cột cờ trên mặt đất là AC. Người ta đo được AC = 8 m và 
. Tính chiều cao AB của cột cờ (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm của mét).
- 13,85 m
- 13,86 m
- 13,90 m
- 13,80 m
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số 
?
(1; 2)
(1; -2)
(2; 4)
(-2; -8)
Diện tích hình tròn có đường kính 8 cm là
16π cm2
64π cm2
8π cm2
4π cm2
Lương của các công nhân trong một công ty được cho trong bảng sau:
| Lương (triệu đồng) | [10; 12) | [12; 14) | [14; 16) | [16; 18) |
| Tần số | 2 | 8 | 7 | 3 |
Số lượng công nhân có mức lương từ 14 triệu đến dưới 16 triệu đồng là
- 2
- 3
- 7
- 8
Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 80 m. Biết chiều dài hơn chiều rộng 20 m. Gọi x (m) là chiều rộng, đẳng thức nào sau đây đúng?
- 2(x + 20) = 80
- 2(2x + 20) = 80
- 2x + 20 = 80
- 2(2x + 20) = 40
Một hộp kín chứa 3 viên bi màu đỏ và 7 viên bi màu vàng, các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ trong hộp. Xác suất lấy được viên bi màu đỏ là
Cho hình nón có bán kính đáy 
, đường sinh 
. Diện tích xung quanh của hình nón bằng
30π
45π
75π
15π
Rút gọn biểu thức 
.
Giải phương trình 
.
Đáp án: Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 = , x2 = (biết x1 < x2).
Cho phương trình 
có hai nghiệm x1; x2. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức 
.
Đáp án: T = .
Một người đi xe máy từ A đến B cách nhau 100 km. Lúc từ B trở về A, người đó đi với tốc độ nhanh hơn lúc đi là 10 km/h. Biết tổng thời gian cả đi và về là 4 giờ 30 phút. Tính tốc độ của xe máy lúc đi.
Đáp án: Tốc độ của xe máy lúc đi là km/h.
Hình vẽ bên dưới minh họa một khúc sông có bề rộng AB = 100 m. Một người chèo thuyền muốn đi thẳng từ vị trí A đến vị trí B bên kia bờ sông nhưng bị dòng nước đẩy đến vị trí C. Hỏi dòng nước đẩy con thuyền lệch một góc BAC bằng bao nhiêu độ, biết 
°, BC = 68 m (kết quả làm tròn đến độ)?
Đáp án: 
.
Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) và có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại điểm H.
1) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp.
Điền vào chỗ trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:
Do BE, CF là đường cao nên 
vuông tại và 
vuông tại
vuông tại E nên B, , C cùng thuộc đường tròn đường kính BC
vuông tại F nên B, F, cùng thuộc đường tròn đường kính BC
Suy ra B, C, E, F cùng thuộc đường tròn đường kính hay tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn. (đpcm)
2) Vẽ đường kính AT của đường tròn (O). Chứng minh 
và 
.
Điền vào chỗ trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:
Phần 1: Chứng minh
+) Ta có 
° (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Suy ra 
°
Lại có 
(hai góc nội tiếp cùng chắn cung )
Suy ra 
. (đpcm)
Phần 2: Chứng minh
+) Ta có 
vuông tại và 
vuông tại nên A, F, , E cùng thuộc đường tròn đường kính
Suy ra 
(hai góc nội tiếp cùng chắn cung )
Mà 
(do ) nên 
Ta có OC = OA nên 
cân tại
Suy ra 
Mà 
° (định lí tổng ba góc trong tam giác)
Nên 
° suy ra . (đpcm)
3) Vẽ CI vuông góc với AT tại I. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm F, M, I thẳng hàng.
Điền vào chỗ trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:
Bước 1: Chứng minh 
+) Ta có OB = OC (cùng bằng bán kính) nên 
cân tại
có OM là trung tuyến nên OM đồng thời là
Suy ra 
tại
Do 
vuông tại và 
vuông tại nên O, M, C, I cùng thuộc đường tròn đường kính
Suy ra 
(hai góc nội tiếp cùng chắn cung )
Mà 
(góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn cung CI) và 
(theo ý b)
Do đó (1)
Bước 2: Chứng minh 
+) Ta có 
vuông tại ,có là đường trung tuyến nên MB = MF hay 
cân tại
Suy ra 
(2)
Từ (1) và (2) suy ra 
Lại có 
°
Mà 
(cmt)
Nên 
° hay F, M, I thẳng hàng. (đpcm)
Tổng chi phí vận hành cho một con tàu được tính gồm hai phần. Phần thứ nhất không phụ thuộc vào tốc độ của tàu và được tính 360 nghìn đồng/giờ. Phần thứ hai tỉ lệ thuận với bình phương tốc độ của tàu. Biết rằng khi tốc độ của tàu là 10 km/h thì phần thứ hai được tính 160 nghìn đồng/giờ. Tính tốc độ của tàu để tổng chi phí vận hành trên 1 km là nhỏ nhất.
Đáp án: Tốc độ của tàu bằng km/h thì chi phí vận hành thấp nhất.