Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Sở Hà Giang năm 2025
10/31/2024 9:05:00 AMTính giá trị biểu thức 
.
Trả lời: A = .
Rút gọn biểu thức 
với 
Tìm 
để đồ thị hàm số 
đi qua điểm 
.
Trả lời: a = .
Giải hệ phương trình 
.
Trả lời: Hệ phương trình có nghiệm x = ; y = .
Cho phương trình 
với m là tham số. Tìm m biết phương trình đã cho có nghiệm x = 0.
Trả lời: m = .
Giải bất phương trình 
.
- x > 2
- x > 1
- x < 1
- x < 2
Bạn Lan đi xe đạp từ địa điểm 
đến địa điểm 
với vận tốc không đổi. Biết quãng đường 
dài 20 km. Khi đi từ trở về , bạn Lan tăng vận tốc thêm 2 km/h, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính vận tốc của Lan khi đi xe đạp từ đến .
Trả lời: km/h.
Một cầu trượt trong công viên có chiều dài 
m và độ dốc là 
(như hình vẽ, 
). Tính độ cao 
của cầu trượt.
Trả lời: BA = m.
Cho nửa đường tròn tâm 
, đường kính . Trên nửa đường tròn 
lấy điểm 
sao cho 
, kẻ 
vuông góc với , 
thuộc . Gọi 
là một điểm trên đoạn ( khác và ), tia 
cắt nửa đường tròn tại 
.
Chứng minh tứ giác DFEB là tứ giác nội tiếp.
Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:
Trả lời:
Ta có 
nên 
vuông tại .
Suy ra 
cùng thuộc đường tròn đường kính .
Ta có 
(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên 
vuông tại .
Suy ra 
cùng thuộc đường tròn đường kính .
Vậy 
cùng thuộc đường tròn đường kính hay 
là tứ giác nội tiếp. (đpcm)
Gọi 
lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ xuống 
và 
; 
là giao điểm của 
và 
; 
là trung điểm của 
. Chứng minh 
đi qua trung điểm của 
.
Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:
Trả lời:
+) Gọi 
là giao điểm của 
và
Ta có 
° (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên 
tại
Do đó 
là các của tam giác 
Mà 
nên là trực tâm tam giác HAB.
Vậy nên 
thẳng hàng
+) Vì 
vuông tại , 
vuông tại nên 
cùng thuộc đường tròn đường kính
Mà là trung điểm HF nên 
Do đó thuộc đường trung trực của 
Mà cũng thuộc đường trung trực của (do 
)
Nên là trung trực của
+) Gọi 
là giao điểm của và . Khi đó là trung điểm của
Mà tam giác 
cân tại 
có là đường cao nên cũng là trung tuyến
Do đó là trung điểm của
Mặt khác là trung điểm của nên là đường trung bình của 
Do đó // AK, 
(1)
+) Tam giác 
cân tại 
có là đường cao nên cũng là trung tuyến
Do đó, là trung điểm KB
Mà O là trung điểm AB nên là đường trung bình tam giác ABK
Suy ra // AK, 
(2)
Từ (1) và (2) suy ra 
và 
nên MLNO là
Do đó 
đi qua trung điểm của . (đpcm)
Cho một chiếc cốc hình trụ có bán kính đáy 
cm và chiều cao 
cm.
Tính diện tích xung quanh của chiếc cốc (lấy 
).
Trả lời: cm2.
Ban đầu chiếc cốc chứa nước, chiều cao mực nước là 
cm. Người ta thả một viên bi bằng sắt, đặc ruột, hình cầu có bán kính 
cm vào chiếc cốc. Khi đó chiều cao của mực nước trong cốc là 
. Tính .
Trả lời: h2 = cm.
Kết quả kiểm tra cuối học kì II môn Toán của 38 học sinh lớp 9A của một trường trung học cơ sở được cho bởi bảng sau:
| Điểm | [0; 2) | [2; 4) | [4; 6) | [6; 8) | [8; 10) |
| Số học sinh | 2 | 5 | 11 | 12 | 8 |
Có bao nhiêu học sinh đạt điểm từ 4 đến dưới 6?
Trả lời: học sinh.
Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên từ 1 đến 8. Mô tả không gian mẫu và tính xác suất của biến cố : "Số được chọn là số chẵn''.
Trả lời: P(A) = . (Kết quả để dưới dạng phân số tối giản a/b)
Cho các số dương 
thỏa mãn 
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
.
Trả lời: Giá trị nhỏ nhất của P là .