Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Sở Tây Ninh năm 2025

Tính giá trị của biểu thức .

Đáp án: S = .

Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = x², ta được hình ảnh nào dưới đây?

Giải phương trình sau: .

Đáp án: Phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁ = 3.1 và x₂ = 3.2 (biết x₁ < x₂).

Số lượt học sinh đi học trễ của các lớp trong một tuần được khảo sát tại một trường trung học cơ sở cho trong bảng sau:

a) Hãy lập bảng tần số tương đối của mẫu số liệu trên.

Đáp án:

b) Chọn ngẫu nhiên một lớp. Tình xác suất của biến cố A: "Chọn được lớp không có học sinh đi trễ".

Đáp án: P(A) = . (Học sinh viết đáp án dưới dạng phân số tối giản a/b)

Tính thể tích, diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của một hình trụ biết bán kính đáy bằng 5 cm và chiều cao bằng 15 cm.

Biết phương trình có hai nghiệm phân biệt . Tính giá trị của biểu thức .

Đáp án: T = .

Trước khi sắp xếp, tỉnh Tây Ninh có tất cả 94 đơn vị hành chính cấp xã (gọi tắt là đơn vị). Theo Cổng thông tin điện tử tỉnh Tây Ninh (tayninh.gov.vn) thì sau khi sắp xếp, tỉnh Tây Ninh dự kiến có 36 đơn vị, trong đó có 2 đơn vị mới mà mỗi đơn vị được sáp nhập từ 5 đơn vị cũ và có 4 đơn vị mới mà mỗi đơn vị được sáp nhập từ 4 đơn vị cũ. Hỏi có bao nhiêu đơn vị mới mà mỗi đơn vị được sáp nhập từ 2 đơn vị cũ và có bao nhiêu đơn vị mới mà mỗi đơn vị được sáp nhập từ 3 đơn vị cũ? Biết rằng không còn trường hợp sáp nhập nào khác.

Đáp án: Có 8.1 đơn vị mới được sáp nhập từ 2 đơn vị cũ, có 8.2 đơn vị mới được sáp nhập từ 3 đơn vị cũ.

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi D, E lần lượt là trung điểm của cạnh AC và AB. Đường tròn đường kính AC cắt cạnh BC tại F. Chứng minh A, E, F, D cùng thuộc một đường tròn.

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

Lưu ý: Điền kết quả dưới dạng phân số tối giản a/b nếu số không nguyên

Do nên 9.1° (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Suy ra 9.2 ⊥ BC

Khi đó vuông tại 9.3 có trung tuyến là 9.4 nên:

9.5AB (tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông)

Suy ra cân tại 9.6 nên góc ABC = góc 9.7

Ta có DC = DF (cùng là bán kính của (D)) nên cân tại 9.8

Suy ra góc ACB = góc 9.9

Khi đó:

9.10° = 9.11° 

Suy ra vuông tại 9.12 nên D, E, F cùng thuộc đường tròn đường kính 9.13

Mà vuông tại 9.14 nên A, D, E cùng thuộc đường tròn đường kính 9.15

Vậy A, D, E,  F cùng thuộc đường tròn đường kính DE. (đpcm)

Bên trong một biển quảng cáo hình tròn tâm O đường kính 70 cm, người thợ vẽ hai đường tròn (O₁), (O₂) có cùng bán kính, tiếp xúc ngoài với nhau và cùng tiếp xúc trong với đường tròn (O) để trang trí (tham khảo hình vẽ). Tính (theo cm²) diện tích nhỏ nhất của phần thuộc hình tròn (O) mà không thuộc hai hình tròn (O₁), (O₂) (phần không tô màu), làm tròn kết quả đến hàng đơn vị.

Đáp án: cm².