Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Sở Ninh Bình năm 2025

Căn bậc hai của 100 là

Điều kiện để có nghĩa là

Số nghiệm của phương trình là

Điểm M thuộc đồ thị của hàm số có hoành độ bằng -2. Điểm M có tung độ bằng

Số nào dưới đây là một nghiệm của bất phương trình ?

Gieo một con xúc xắc 50 lần cho kết quả như sau:

Tần số xuất hiện mặt 6 chấm là: 

Trong 4 tháng đầu năm 2025, cửa hàng của bác Ninh bán được số lượng ti vi theo biểu đồ hình bên dưới. Quan sát biểu đồ, hãy cho biết tháng 3 cửa hàng của bác Ninh bán được bao nhiêu chiếc ti vi?

Một hộp chứa 20 thẻ, trên mỗi thẻ ghi một trong các số từ 1 đến 20, hai thẻ khác nhau được ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Xác suất của biến cố: "Số ghi trên thẻ được rút ra là số chẵn" là

Trong những đồ vật có hình dưới đây, đồ vật nào có dạng hình nón?

Ở hình bên dưới, coi khung đồng hồ là một đường tròn; kim giờ, kim phút là các tia. Khi kim đồng hồ chỉ 6 giờ đúng thì góc ở tâm tạo bởi kim giờ và kim phút có số đo là 

 Cho một hình vuông, một hình chữ nhật, một hình tam giác không phải tam giác vuông. Số hình nội tiếp đường tròn là

Khi quay hình tam giác vuông một vòng xung quanh đường thẳng cố định chứa một cạnh góc vuông của nó, ta được

Rút gọn biểu thức

Trả lời: A = .

Giải hệ phương trình .

Trả lời: Hệ phương trình có nghiệm là (x; y) = (14.1; 14.2).

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , điểm thuộc đồ thị của hàm số (). Tìm hệ số a.

Trả lời: a = . (Viết kết quả dưới dạng phân số tối giản a/b)

Biết và là hai nghiệm của phương trình . Tính giá trị biểu thức .

Trả lời: A = .

Do có kết quả học tập tiến bộ, bố mẹ thường cho Bình một chiếc vợt Pickleball và một đôi giày thể thao có tổng giá niêm yết tại cửa hàng là 1 triệu đồng. Vào đúng đợt khuyến mãi, cửa hàng giảm giá 25% đối với vợt Pickleball và 20% đối với đôi giày thể thao so với giá niêm yết nên bố mẹ Bình chỉ phải thanh toán tổng số tiền là 770 nghìn đồng cho hai món đồ trên. Hỏi giá niêm yết vợt Pickleball và đôi giày thể thao tại cửa hàng đó là bao nhiêu?

Trả lời: Giá niêm yết vợt Pickleball là 17.1 nghìn đồng và đôi giày thể thao là 17.2 nghìn đồng.

Một trường trung học cơ sở trên địa bàn tỉnh Ninh Bình có hai lớp 9, lớp 9A có 35 học sinh trong đó có 6 học sinh giỏi, lớp 9B có 40 học sinh trong đó có 9 học sinh giỏi. Nhà trường lựa chọn ngẫu nhiên một học sinh lớp 9 tham gia vòng chung kết Cuộc thi "An toàn giao thông cho nụ cười ngày mai" do tỉnh tổ chức. Tính xác suất của các biến cố sau:

a) M: "Học sinh được chọn thuộc lớp 9A".

Trả lời: P(M) = . (Viết kết quả dưới dạng phân số tối giản a/b)

b) N: "Học sinh được chọn là học sinh giỏi"

Trả lời: P(N) = . (Viết kết quả dưới dạng phân số tối giản a/b)

Cho tam giác $ABC$ ($AB<AC$) có các góc nhọn nội tiếp đường tròn $(O)$. Các đường cao $AD$, $BE$ của tam giác $ABC$ cắt nhau tại $H$. Đường thẳng $AD$ cắt đường tròn $(O)$ tại điểm $M$ ($M$ khác $A$). Đường thẳng $BE$ cắt đường tròn $(O)$ tại điểm $N$ ($N$ khác $B$).

a) Chứng minh rằng bốn điểm $A,E,D,B$ cùng thuộc một đường tròn.

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

Có suy ra vuông tại 20.1 nên A, 20.2, B cùng thuộc đường tròn đường kính AB.

Có suy ra vuông tại 20.3 nên A, D, 20.4 cùng thuộc đường tròn đường kính AB.

Suy ra 4 điểm A, E, D, B cùng thuộc đường tròn đường kính 20.5. (đpcm)

b) Chứng minh rằng $CO$ vuông góc với $MN$.

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

+) Gọi I là giao điểm của CO và DE. Ta có:

(hai góc nội tiếp cùng chắn cung 21.1)

(hai góc nội tiếp cùng chắn cung 21.2)

Nên , mà hai góc này ở vị trí 21.3trong cùng phíaso le trongđồng vị

Suy ra DE // 21.4

+) Ta có cân tại 21.5 (OA = OC = R) nên:

+) Lại có:

21.6° (hai góc kề bù)

21.7° (định lí tổng hai góc đối trong tứ giác AEDB nội tiếp)

Nên

Do đó:

Suy ra vuông tại 21.8 hay

Mà nên . (đpcm)

Một hộp đựng bóng tennis có dạng hình trụ, kích thước chứa vừa khít 3 quả bóng tennis (như hình bên dưới). Các quả bóng tennis có dạng hình cầu, đường kính 6,4 cm. Hỏi diện tích xung quanh hộp đựng bóng tennis đó là bao nhiêu cm²? (bỏ qua bề dày của vỏ hộp, làm tròn kết quả đến hai chữ số phần thập phân, lấy ).

Trả lời: Diện tích xung quanh hộp đựng bóng hình trụ là cm².

Có bao nhiêu cặp số nguyên thỏa mãn .

Trả lời: Có cặp số nguyên thỏa mãn.

Một mảnh đất hình chữ nhật có m, m, có hai vị trí cố định lần lượt thuộc cạnh và sao cho m. Người ta tạo ra một khu đất hình thang để trồng hoa, trong đó các điểm tương ứng thuộc các cạnh và . Hỏi diện tích lớn nhất của khu đất trồng hoa (phần tô màu) là bao nhiêu mét vuông?

Trả lời: Diện tích lớn nhất của mảnh đất trồng hoa là m².