Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Sở Sóc Trăng năm 2025

11/4/2024 9:05:00 AM

Rút gọn biểu thức .

Đáp án: A = .

Giải phương trình sau: .

Đáp án: x1 = và x2 = (biết x1 > x2).

Giải hệ phương trình .

Đáp án: Hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (; ).

Giải bất phương trình .

Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P).

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số, ta được hình ảnh nào dưới đây?

b) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, xét điểm A có hoành độ bằng 5 và A nằm trên đường thẳng d: y = 3x + 1. Tìm tọa độ các điểm nằm trên đồ thị (P) có cùng tung độ với điểm A.

Đáp án: Tọa độ các điểm nằm trên đồ thị (P) có cùng tung độ với điểm A là (; ) và (; ) (biết hoành độ của điểm thứ nhất lớn hơn hoành độ của điểm thứ hai).

Vào lúc 6 giờ sáng, ông An đi ô tô xuất phát từ nhà tại Vị Thanh để đi đến cơ quan làm việc ở Cần Thơ cách nhà 50 km. Cùng lúc đó ông Bình đi ô tô từ nhà tại Sóc Trăng đến cùng cơ quan làm việc với ông An cách nhà 60 km. Biết rằng ông Bình đi với tốc độ lớn hơn tốc độ của ông An là 10 km/h nên đã đến cơ quan cùng lúc với ông An. Hỏi ông An và ông Bình đến cơ quan lúc mấy giờ?

Đáp án: Ông An và ông Bình cùng đến cơ quan lúc giờ.

Bạn Tiến có một ổ khóa số với ba vòng xoay. Mỗi vòng xoay có thể cài đặt một chữ số từ 0 đến 9. Có thể cài đặt ngẫu nhiên một dãy gồm 3 chữ số bất kỳ làm mã số mở khóa. Tính xác suất của biến cố A: “Mã số mở khóa có 3 chữ số giống nhau”.

Đáp số: P(A) = . (Học sinh viết đáp án dưới dạng phân số tối giản a/b)

Cho tam giác ABC vuông tại A có I là trung điểm của AC. Vẽ đường tròn tâm O đường kính IC. Gọi D là giao điểm khác I của BI với (O).

a) Chứng minh ABCD là tứ giác nội tiếp.

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

Do D thuộc đường tròn đường kính IC nên ° (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Khi đó tam giác BDC vuông tại nên B, , C cùng thuộc đường tròn đường kính .

Tương tự tam giác ABC vuông tại nên A, B, cùng thuộc đường tròn đường kính BC.

Vậy A, B, C, D cùng thuộc đường tròn đường kính hay ABCD là tứ giác nội tiếp. (đpcm)

b) Chứng minh IA.IC = IB.ID.

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

Xét và có: 

(2 góc )

°

. (đpcm)

c) Cho AB = 3 cm, AC = 4 cm, K là giao điểm của hai đường thẳng AB và CD. Tính độ dài đoạn thẳng IK.

Đáp án: IK = cm. (Học sinh viết đáp án dưới dạng phân số tối giản a/b)

Nhân dịp sinh nhật bạn Hoa, nhóm bạn cùng nhau làm nón sinh nhật bằng giấy có dạng hình nón với bán kính đáy bằng 10 cm và đường sinh bằng 28 cm. Tính diện tích giấy để làm 4 chiếc nón như thế (bỏ qua các mép dán, lấy  và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Đáp án: Diện tích giấy để làm 4 chiếc nón khoảng cm2.