Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Sở Cần Thơ năm 2025

11/8/2024 9:05:00 AM

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) và (minh họa như hình vẽ bên dưới):

Số đo của bằng

Đường cong nào trong các hình dưới đây là đồ thị của hàm số ?

Giá trị của biểu thức bằng

  • -

Cho tứ giác ABC nội tiếp đường tròn và (minh họa như hình vẽ bên dưới)

Số đo của bằng: 

Một cổng chào được thiết kế theo hình dạng parabol là một phần của đồ thị hàm số (minh họa như hình vẽ bên dưới): 

Chiều cao OH của cổng là: 

  • 48 m
  • 3 m
  • 12 m
  • 4 m

Chị Châm đi siêu thị mua hai loại trái cây là sầu riêng và dưa lưới. Biết giá niêm yết của 1 kg sầu riêng nhiều hơn giá niêm yết của 1 kg dưa lưới là 20.000 đồng. Tổng số tiền chị Châm phải trả cho siêu thị khi mua 5 kg sầu riêng và 3 kg dưa lưới là 620.000 đồng. Giá niêm yết của mỗi kilogam sầu riêng và mỗi kilogam dưa lưới lần lượt là

  • 85.000 đồng và 65.000 đồng
  • 70.000 đồng và 90.000 đồng
  • 65.000 đồng và 85.000 đồng
  • 90.000 đồng và 70.000 đồng

Một hộp chứa bảy tấm thẻ có cùng kích thước và khối lượng, được đánh số lần lượt là: 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9. Lấy ra ngẫu nhiên một tấm thẻ từ hộp. Xác suất lấy được thẻ ghi số lớn hơn 4 bằng

Biết phương trình có 2 nghiệm . Giá trị của biểu thức bằng:

  • 14
  • 2
  • -2
  • -14

Tất cả nghiệm của phương trình là:

  • x1 = -1; x2 = -9

  • x1 = 1; x2 = 9

  • x1 = -1; x2 = 9

  • x1 = 1; x2 = -9

Góc tạo bởi tia nắng mặt trời chiếu qua điểm B trên nóc tòa nhà với mặt đất là , và bóng AC của tòa nhà trên mặt đất dài 27 m (minh họa như hình vẽ bên dưới):

Chiều cao AB của tòa nhà (làm tròn đến hàng phần trăm) bằng

  • 21,86 m
  • 21,87 m
  • 33,34 m
  • 33,35 m

Nghiệm của bất phương trình là:

  • x < 5
  • x < -5
  • x > 5
  • x > -5

Điều kiện của để có nghĩa là: 

Một hộp chứa ba quả bóng có cùng kích thước và khối lượng, trong đó có một quả bóng màu xanh, một quả bóng màu tím và một quả bóng màu vàng. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả bóng từ hộp. Các phần tử của không gian mẫu là

  • {xanh}; {tím}; {vàng}
  • {xanh; tím}; {xanh; vàng}
  • {xanh; tím}; {xanh; vàng}; {tím; vàng}
  • {xanh; tím}; {tím; vàng}

Cho bất đẳng thức . Khẳng định nào sau đây đúng?

Nghiệm của hệ phương trình: là:

  • (1;2)
  • (-1;2)
  • (1;-2)
  • (2;1)

Biểu đồ đoạn thẳng dưới đây biểu diễn số lượng sách giáo khoa lớp 6, lớp 7, lớp 8 và lớp 9 mà lớp 9A đã quyên góp được để tặng cho học sinh có hoàn cảnh khó khăn.

Lớp 9A quyên góp được tổng số quyển sách giáo khoa của lớp 6 và lớp 9 là

  • 130
  • 160
  • 180
  • 150

Cho hình trụ có đường kính của đáy bằng 12 cm và chiều cao bằng 15 cm. Thể tích của hình trụ đã cho bằng

Tất cả nghiệm của phương trình  là

  • x = 6 ; x = 4
  • x = −6; x = −4
  • x = −6; x = 4
  • x = 6; x = −4

Phương trình nào dưới đây có một nghiệm là x = -3?

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 8 cm, AC = 15 cm. Giá trị của tanC bằng:

Giải phương trình:

Trả lời: x1 = và x2 = (biết x1 > x2).

Vẽ đồ thị hàm số trên hệ trục tọa độ, ta nhận được hình ảnh nào dưới đây?

Gọi  là hai nghiệm của phương trình Tính giá trị biểu thức: 

Trả lời: M = .

Chị Thơ đến một cửa hàng thời trang để mua áo và quần. Hôm ấy, cửa hàng này đã tăng giá bán một cái áo lên 10% và giảm giá bán một cái quần xuống 20% so với giá niêm yết. Do đó, chị Thơ phải trả số tiền là 1 875 000 đồng khi mua 3 cái áo và 2 cái quần. Biết rằng tổng số tiền phải trả nếu mua 3 cái áo và 2 cái quần theo giá niêm yết là 1 950 000 đồng. Hỏi giá tiền của một cái áo và một cái quần theo giá niêm yết là bao nhiêu?

Trả lời: 

Giá tiền niêm yết của một cái áo là nghìn đồng;

Giá tiền niêm yết của một cái quần là nghìn đồng.

Một khúc sông có bề rộng MN = 60 m. Một người dùng thuyền máy đi thẳng từ vị trí M bên này bờ sông đến vị trí P bên kia bờ sông với góc tạo bởi phương MP và phương MN là (như hình minh họa bên dưới). Hỏi quãng đường MP dài hơn quãng đường đi thẳng MN bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét)?

Trả lời: Quãng đường MP dài hơn quãng đường MN khoảng m.

Trong tủ quần áo của anh An có 3 cái quần tây và 3 cái áo sơ mi. Trong đó, quần tây có 3 màu xanh, đen, trắng và áo sơ mi cũng có 3 màu xanh, đen, trắng. Anh An chọn ngẫu nhiên một bộ quần áo từ trong tủ để mặc đi dự tiệc. Tính xác suất của biến cố “Anh An chọn được một bộ quần áo cùng màu".

Trả lời: Xác suất của biến cố trên là . (Viết kết quả dưới dạng phân số tối giản a/b)

Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Từ điểm P nằm ngoài đường tròn (O) và cách O một khoảng OP = 2R, vẽ các tiếp tuyến PA, PB của (O) với A, B là các tiếp điểm.

a) Chứng minh 4 điểm O, A, P, B cùng nằm trên một đường tròn.

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

Ta có: 

vuông tại  (do PA là tiếp tuyến của (O))

⇒ A, P,  cùng thuộc đường tròn đường kính PO   (1)

vuông tại  (do PB là tiếp tuyến của (O))

⇒ , P, O cùng thuộc đường tròn đường kính PO (2)

Từ (1) và (2) ⇒ A, P, B, O cùng thuộc đường tròn đường kính

Vậy 4 điểm O, A, P, B cùng nằm trên một đường tròn. (đpcm)

b) Kẻ đường kính AC của (O). Tia PC cắt (O) tại điểm E và cắt đường thẳng AB tại điểm D. Gọi H là giao điểm của hai đường thẳng AB và OP. Chứng minh đường thẳng OP vuông góc với đường thẳng AB và DA.DB = DC.DE.

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

+) Vì PA, PB là các tiếp tuyến của (O) nên = PB

⇒ P thuộc đường trung trực của

Mà O thuộc đường trung trực của  (do OA = OB)

⇒  là đường trung trực của AB

⇒ PO ⊥ AB tại . (đpcm)

+) Xét và có:

(đối đỉnh)

(hai góc nội tiếp cùng chắn cung )

Do đó: (g.g)
Suy ra hay . (đpcm)

c) Tính diện tích tam giác APD theo R.

Trả lời: . (Viết kết quả dưới dạng phân số tối giản a/b)