Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Sở Bến Tre năm 2025
11/9/2024 9:05:00 AMHình nào sau đây biểu diễn góc nội tiếp đường tròn (O)?
- Hình 3
- Hình 1
- Hình 2
- Hình 4
Phương trình bậc hai 
có tổng và tích hai nghiệm lần lượt là
và 
- và
và - và
Căn bậc hai số học của 81 là
- -9
- 9
- 9 và -9
- 6561
Trong hình trụ đã cho (như hình vẽ bên dưới), độ dài đoạn thẳng 
là
- Đường kính đáy
- Bán kính đáy
- Chiều cao
- Đường sinh
Hình nào sau đây biểu diễn đường tròn (O) nội tiếp 
?
- Hình 4
- Hình 2
- Hình 1
- Hình 3
- Hình thang
- Hình chữ nhật
- Hình bình hành
- Hình thoi
Cho tam giác đều 
có 
là tâm đường tròn ngoại tiếp (như hình vẽ bên dưới), phép quay thuận chiều tâm với góc quay nào sau đây biến điểm 
thành điểm 
?
Hình vẽ nào sau đây biểu điễn đường tròn ngoại tiếp tam giác?
- Hình 4
- Hình 2
- Hình 1
- Hình 3
Hệ phương trình 
có nghiệm là
Cho đường tròn tâm I (như hình vẽ bên dưới), góc nào sau đây là góc ở tâm?
- Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau, lục giác đều, hình chữ nhật
- Tam giác đều, hình vuông, hình thang cân
- Lục giác đều, hình thang cân
- Hình vuông, ngũ giác đều, tam giác đều
Giá trị của 
bằng
- 9
- -3
- 3
- -9
Đồ thị của hàm số 
có trục đối xứng là
- Trục Oy
- y = -x
- Trục Ox
- y = x
Cho 
vuông tại (như hình vẽ), giá trị của 
bằng
Cho hai số thực 
thỏa mãn 
. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
.
Nghiệm của phương trình bậc hai: 
là
Vẽ đồ thị hàm số 
, ta được hình nào sau đây?
Hình 1
Hình 2
Hình 3
- Hình 4
Một chiếc cổng có cấu trúc dạng Parabol 
(như hình vẽ bên dưới). Người ta đã đo chiều cao của cổng là 
m. Hãy tính chiều rộng của cổng (khoảng cách giữa và 
)?
Đáp án: Chiều rộng của cổng là m.
Không được dùng máy tính, hãy giải phương trình bậc hai: 
.
Đáp án: x1 = , x2 = (biết x1 > x2). (Nếu đáp án không nguyên thì viết dưới dạng phân số tối giản a/b)
Qua kiểm tra cuối kì 2 tại một trường THCS trong tỉnh Bến Tre, cô Kim Mỹ đã thống kê điểm môn Toán của 30 học sinh bất kỳ lớp 9 được cho trong bảng số liệu sau:
| 10 | 8 | 9 | 9 | 10 | 9 | 9 | 8 | 7 | 10 |
| 10 | 10 | 9 | 8 | 7 | 10 | 9 | 8 | 7 | 9 |
| 9 | 9 | 10 | 9 | 10 | 8 | 9 | 9 | 8 | 10 |
Hãy lập bảng tần số cho số liệu trên.
Đáp án:
| Điểm | 7 | 8 | 9 | 10 |
| Tần số |
Một hộp có chứa 5 viên bi cùng loại, trong đó có hai viên bi màu vàng lần lượt ghi các số 1; 2 và ba viên bi màu đỏ lần lượt ghi các số 3; 4; 5. Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời hai viên bi từ hộp. Tính xác suất của biến cố A: "Hai viên bi được lấy ra khác màu".
Đáp án: P(A) = . (Học sinh viết đáp án dưới dạng phân số tối giản a/b)
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 280 m. Ông An để mỗi lối đi xung quanh vườn rộng 2 m (như hình vẽ bên dưới). Phần đất còn lại ông An dùng để trồng rau có diện tích 4256 m2. Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn đó.
Đáp án: Chiều dài khu vườn là m, chiều rộng khu vườn là m.
Cho đường tròn (O) có 
(như hình vẽ bên dưới). Hãy cho biết số đo 
bằng bao nhiêu độ?
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Tại điểm O kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt nửa đường tròn tâm O tại điểm M. Lấy điểm E bẩt kỳ trên cung AM (E khác A và M). Gọi K là giao điểm của MO và BE.
a) Chứng minh bốn điểm A, E, K, O cùng thuộc một đường tròn.
Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:
Ta có 
vuông tại (do 
nội tiếp nửa đường tròn đường kính 
)
Do đó 
nội tiếp đường tròn đường kính (1)
vuông tại (do 
)
Do đó 
nội tiếp đường tròn đường kính (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra 
cùng thuộc đường tròn đường kính 
. (đpcm)
b) Chứng minh 
vuông cân.
Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:
Xét 
và 
có:
AO =
chung
Do đó 
Suy ra AM = (hai cạnh tương ứng)
Mà 
vuông tại (do nội tiếp nửa đường tròn đường kính AB)
Vậy vuông cân tại . (đpcm)
c) Hai đường thẳng AE và OM cắt nhau tại D. Chứng minh rằng MK.ED = MD.EK.
Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:
Vì 
nội tiếp nửa đường tròn đường kính nên:
° (định lí tổng hai góc đối trong tứ giác nội tiếp)
Mà 
°
Suy ra 
Mà 
(∆MAB vuông cân tại ) và 
(hai góc nội tiếp cùng chắn cung )
Nên 
hay 
Do đó là tia phân giác của 
Suy ra 
hay 
. (đpcm)