Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Sở Hải Phòng năm 2025
11/13/2024 9:05:00 AM
Giá trị của biểu thức 
bằng
Khảo sát mức độ hài lòng của 40 học sinh lớp 9B về bữa trưa được cung cấp tại một trường học, ta nhận được bảng tần số tương đối sau:
| Mức độ hài lòng | Không hài lòng | Hài lòng | Rất hài lòng |
| Tần số tương đối | 20% | 45% | 35% |
Số học sinh lớp 9B không hài lòng về bữa trưa được cung cấp ở trường là
- 8
- 32
- 18
- 14
- trung điểm của cạnh huyền
- giao điểm của ba đường cao
- giao điểm của ba đường phân giác
- trọng tâm của tam giác
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3 cm, AD = 4 cm. Khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh AD cố định ta được hình trụ có bán kính mặt đáy là
- 3 cm
- 8 cm
- 6 cm
- 4 cm
Điểm 
có hoành độ bằng 2 thuộc đồ thị của hàm số 
. Gọi 
là điểm đối xứng với điểm qua trục tung 
. Tung độ của điểm là
Rút gọn biểu thức 
ta được
- -9x
- -3x
- 9x
- 3x
Nghiệm của hệ phương trình 
là cặp số nào sau đây?
Cho hình ngũ giác đều ABCDE nội tiếp đường tròn (O) (như hình vẽ). Phép quay ngược chiều 
tâm O biến điểm A thành điểm nào trong các điểm dưới đây?
- Điểm C
- Điểm B
- Điểm D
- Điểm E
Cho hai đường tròn 
và 
. Biết rằng 
cm, 
cm và 
cm, vị trí tương đối của hai đường tròn đã cho là
- không giao nhau
- tiếp xúc ngoài
- cắt nhau
- tiếp xúc trong
Từ điểm 
nằm ngoài đường tròn 
, kẻ hai tiếp tuyến 
và 
với , (
là các tiếp điểm). Biết 
, số đo 
bằng
Cho 
nhọn, nội tiếp đường tròn 
và 
. Các tiếp tuyến tại và của đường tròn cắt nhau tại 
. Các khẳng định sau đúng hay sai?
a) Số đo cung nhỏ  của đường tròn bằng  . |
|
b) Độ dài của đoạn thẳng  bằng  cm. |
|
c) Bốn điểm  cùng thuộc đường tròn đường kính  . |
|
d) Diện tích hình giới hạn bởi hai tiếp tuyến  và cung nhỏ của đường tròn (phần hình tô màu xám) bằng  . |
Cho hai biểu thức 
và 
. Các khẳng định sau đúng hay sai?
a) Rút gọn biểu thức ta được  . |
|
b) Điều kiện xác định của biểu thức là  và  . |
|
| c) Giá trị của biểu thức bằng 4. |
|
d) Tổng các giá trị nguyên của  thỏa mãn hệ thức  bằng 10. |
Cho phương trình 
( là ẩn, 
là tham số). Các khẳng định sau đúng hay sai?
| a) Phương trình (1) luôn có hai nghiệm với mọi giá trị của tham số . |
|
| b) Phương trình (1) là phương trình bậc hai một ẩn. | |
c) Nếu  thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt  . |
|
d) Có hai giá trị của tham số để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt  thỏa mãn hệ thức  . |
Thống kê số ngày nghỉ học của 32 học sinh lớp 9A trong năm học 2024-2025 ta thu được kết quả ghi ở bảng sau:
| 1 | 0 | 3 | 0 | 5 | 3 | 2 | 1 |
| 0 | 1 | 2 | 4 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 0 | 2 | 0 | 0 | 2 | 0 | 1 | 3 |
| 2 | 1 | 2 | 2 | 3 | 0 | 2 | 1 |
Các khẳng định sau đúng hay sai?
| a) Tần số tương đối của số ngày nghỉ học bằng 1 trong mẫu số liệu trên là 25%. | |
| b) Mẫu số liệu thống kê trên có 5 giá trị khác nhau. | |
| c) Có hai học sinh có số ngày nghỉ học là 4 ngày. | |
d) Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong 32 học sinh lớp 9A (khả năng được chọn của mỗi học sinh là như nhau). Xác suất của biến cố: "Học sinh được chọn có số ngày nghỉ học là 4 ngày" bằng  . |
Cho hình nón có chiều cao 
và thể tích 
. Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng bao nhiêu centimét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Đáp án: cm.
Biết 
là nghiệm của hệ phương trình 
. Giá trị của biểu thức 
bằng bao nhiêu?
Đáp án: A = .
Một cửa hầm lò khai thác khoáng sản có dạng parabol 
trong mặt phẳng tọa độ 
. Biết rằng 
song song với đường thẳng 
(
là hai chân của cửa hầm lò và nằm trên mặt đất; giả sử mặt đất bằng phẳng) và 
được tính theo đơn vị mét. Khoảng cách giữa hai chân cửa hầm lò là 
; khoảng cách từ điểm 
đến đường thẳng bằng 
. Người ta thường gia cố cho cửa hầm lò bằng một khung thép hình chữ nhật 
sao cho hai đỉnh và của khung thép chạm đất, hai đỉnh 
và 
của khung thép chạm vào cửa hầm lò (được mô tả như hình vẽ). Giá trị lớn nhất của chu vi hình chữ nhật tạo bởi khung thép trên bằng bao nhiêu mét?
Đáp án: m.
Gieo một xúc xắc có sáu mặt (số chấm ở mỗi mặt là một trong các số 1, 2, 3, 4, 5, 6; hai mặt khác nhau có số chấm khác nhau) cân đối, đồng chất hai lần liên tiếp. Biết xác suất của biến cố: "Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của xúc xắc trong hai lần gieo là một số nguyên tố" bằng 
(trong đó: 
, là phân số tối giản). Giá trị của biểu thức 
bằng bao nhiêu?
Đáp án: B = .
Tại vùng biển X, có hai cảng biển ở vị trí các điểm A và B, hai hòn đảo ở vị trí các điểm C và D. Bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn (được mô tả như hình vẽ). Biết rằng khoảng cách giữa các điểm như sau: 
và BD = CD. Theo lịch trình vận chuyển, tàu từ cảng A cung cấp hàng cho đảo D; tàu từ cảng B cung cấp hàng cho đảo C. Nhưng trên thực tế, lượng hàng từ cảng A không đủ cung cấp cho đảo D nên phải lấy hàng bổ sung. Vì vậy hai chủ tàu thống nhất thực hiện đúng lịch trình như kế hoạch ban đầu (
) và sẽ gặp nhau ở vị trí điểm E (E là giao điểm của AD và BC) để bổ sung hàng hóa và tiết kiệm chi phí vận chuyển. Khoảng cách từ vị trí điểm A đến vị trí điểm E bằng bao nhiêu kilômét?
Đáp án: km.
Trong một cuộc thi tuyển dụng việc làm, ban tổ chức quy định mỗi người ứng tuyển phải trả lời 12 câu hỏi ở vòng sơ tuyển. Mỗi câu hỏi này có sẵn bốn phương án, trong đó chỉ có một phương án đúng. Người ứng tuyển chọn phương án đúng sẽ được cộng thêm 5 điểm, chọn phương án sai bị trừ đi 2 điểm. Ở vòng sơ tuyển, ban tổ chức tặng cho mỗi người dự thi 20 điểm và theo quy định người ứng tuyển phải trả lời hết 12 câu hỏi; người nào có số điểm từ 50 trở lên mới được dự thi vòng tiếp theo. Hỏi người ứng tuyển phải trả lời chính xác ít nhất bao nhiêu câu hỏi ở vòng sơ tuyển thì mới được vào vòng tiếp theo?
Đáp án: câu.