Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Sở Yên Bái năm 2025

9/15/2024 8:00:00 AM

Cho hai số thực x và y thỏa mãn x > y. Khẳng định nào sau đây đúng?

Hình vẽ sau mô tả đa giác đều nào?

  • Lục giác đều
  • Tam giác đều
  • Ngũ giác đều
  • Hình vuông

Nghiệm của bất phương trình là

Giá trị của biểu thức là

  • 196
  • 35
  • 14
  • 98

Biểu đồ cột ở hình vẽ sau biểu diễn điểm kiểm tra cuối học kì II môn Toán của học sinh lớp 9A.

Tần số của điểm 9 là:

  • 6
  • 8
  • 9
  • 7
Số nào sau đây là ước của 24?
  • 6
  • 48
  • 9
  • 15

bằng

  • 64
  • 8
  • 4
  • -4

Hỗn số bằng phân số nào sau đây?

Cho và là hai số thực khác 0 thỏa mãn . Tỉ lệ thức nào sau đây đúng?

Số đỉnh của một hình hộp chữ nhật là

  • 6
  • 8
  • 4
  • 12

Trong hình vẽ, cho , , , . Độ dài của bằng

Cho tam giác vuông tại A. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong mỗi ý a), b), c), d), học sinh chọn Đúng hoặc Sai.

Cho đường thẳng

Nội dung Đúng/Sai
a) Hệ số góc của đường thẳng là 2.
b) Tung độ giao điểm của đường thẳng với trục tung là 2.
c) Đường thẳng song song với đường thẳng .  
d) Biết parabol cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt A và B. Khi đó diện tích của tam giác OAB bằng 3.

 

Trong mỗi ý a), b), c), d), học sinh chọn Đúng hoặc Sai.

Một hộp có 15 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, ..., 15; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Xét phép thử "Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp".

Nội dung Đúng/Sai
a) Số phần tử của không gian mẫu là 15.
b) Không gian mẫu của phép thử là .
c) Xác suất của biến cố "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số nguyên tố" là .
d) Xác suất của biến cố "Số xuất hiện trên thẻ là số lẻ và chia cho 3 dư 1" là .

 

Trong mỗi ý a), b), c), d), học sinh chọn Đúng hoặc Sai.

Cho đường tròn và một điểm nằm ngoài đường tròn sao cho . Từ vẽ các tiếp tuyến và của đường tròn , với là các tiếp điểm; cắt đường tròn tại hai điểm và ( thuộc cung nhỏ ).

Nội dung Đúng/Sai
a) Tứ giác CADB là một tứ giác nội tiếp.
b) .
c) .
d) Diện tích của hình giới hạn bởi hai tiếp tuyến , và cung nhỏ (phần tô đậm trong hình vẽ) bằng .

 

Trong mỗi ý a), b), c), d) học sinh chọn Đúng hoặc Sai.

Hai lớp 9A và 9B có tổng số 79 học sinh. Trong dịp Tết trồng cây năm 2025, mỗi học sinh lớp 9A trồng được 3 cây và mỗi học sinh lớp 9B trồng được 2 cây nên cả hai lớp trồng được tổng số 200 cây. Gọi số học sinh của lớp 9A là và số học sinh của lớp 9B là , với .

Nội dung Đúng/Sai
a) .
b) Tổng số cây trồng được của hai lớp tính theo và là .
c) Hệ phương trình mô tả mối liên hệ giữa và là .
d) Lớp 9A trồng được nhiều hơn 62 cây so với lớp 9B.

 

Một cây cầu treo có trụ tháp đôi cao 60 m so với mặt cầu và cách nhau 360 m. Dây cáp có dạng một đường parabol và được treo trên các đỉnh tháp (hình vẽ). Độ cao của dây cáp tại vị trí C (cách tâm O của mặt cầu 90 m theo phương ngang) so với mặt cầu là bao nhiêu mét?

Đáp án: m.

Trong một thí nghiệm, một vật rơi tự do từ độ cao 40 m so với mặt đất. Biết quãng đường dịch chuyển được của vật đó tính theo đơn vị mét được cho bởi công thức với là thời gian vật đó rơi, tính theo đơn vị giây (). Hỏi sau bao nhiêu giây kể từ lúc rơi thì vật đó chạm đất (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Đáp án: giây.

Có hai hộp chứa các viên bi với kích thước và khối lượng như nhau. Hộp thứ nhất chứa 1 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ. Hộp thứ hai chứa 3 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ. Bạn Dương lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp một viên bi. Xác suất của biến cố "Hai viên bi bạn Dương lấy ra cùng màu" là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Đáp án: .

Biết phương trình (ẩn ) có hai nghiệm là và . Giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu?

Đáp án: P = .

Một tháp nước được xây dựng trên một con dốc nghiêng so với phương ngang. Để tháp đứng thẳng, người ta dùng hai dây cáp cố định tháp như hình vẽ. Biết rằng tháp cao 24 m và khoảng cách từ chân tháp đến chỗ cố định dây cáp là 18 m. Hỏi dây cáp dài hơn có chiều dài bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét)?

Đáp án: m.

Một bình đựng nước cam có dạng hình trụ với đường kính đáy 20 cm. Phần nước cam trong bình cao 24 cm. Người ta rót nước cam từ bình này vào các ly có hình dạng và kích thước giống nhau. Phần đựng được nước của chiếc ly có dạng hình nón với chiều cao 7,5 cm và đường kính đáy 10 cm Người ta rót nước cam vào mỗi ly sao cho chiều cao của khối nước cam bằng 6 cm. Hỏi người ta có thể rút được bao nhiêu ly nước cam như vậy? Giả thiết rằng độ dày của bình và ly không đáng kể.

 

 

 

 

 

 

 

Đáp án: ly.