Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Sở Hậu Giang năm 2025
9/25/2024 9:01:00 AMCặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình 
?
Hệ thức nào sau đây là bất đẳng thức?
Bạn Minh chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên trong tập hợp 
. Số kết quả có thể xảy ra là bao nhiêu?
- 1
- 9
- 10
- 8
Lớp 9A3 mà bạn Trí học có 40 học sinh, trong đó có 25 nam và 15 nữ. Thầy giáo chủ nhiệm chọn ngẫu nhiên một bạn từ lớp 9A3. Xác suất của biến cố "học sinh được chọn là nam" bằng
Bảng sau biểu diễn tần số tương đối của các ngôn ngữ lập trình được sử dụng khi viết 200 phần mềm của một công ty công nghệ:
| Ngôn ngữ lập trình | JavaScript | Java | C++ | Python | Các ngôn ngữ khác |
| Tần số tương đối | 29% | 18% | 12% | 34% | 7% |
Có bao nhiêu phần mềm được viết bởi ngôn ngữ lập trình Python?
- 68
- 34
- 86
- 58
Cho đường tròn 
có bán kính 
và bốn điểm 
thỏa mãn 
và 
. Điểm nào sau đây thuộc đường tròn ?
- M
- N
- P
- Q
Tập nghiệm của phương trình bậc hai 
là
Giá trị của biểu thức 
bằng
Tìm bán kính 
của đường tròn nội tiếp tam giác đều 
có cạnh bằng 
.
Cho tam giác vuông tại 
có 
và 
. Độ dài cạnh 
bằng
Hai xe máy khởi hành cùng một lúc đi từ thành phố A đến thành phố B cách nhau 120 km. Tốc độ của xe thứ nhất nhanh hơn tốc độ của xe thứ hai là 10 km/h nên xe thứ nhất đến B sớm hơn xe thứ hai 60 phút. Gọi x (km/h) là tốc độ của xe thứ hai, với x > 0. Phát biểu nào sau đây là sai?
Tốc độ của xe thứ nhất là
Tốc độ của xe thứ hai là
Thời gian xe thứ nhất đi từ thành phố
đến thành phố 
là 
Thời gian xe thứ hai đi từ thành phố
đến thành phố là 
Tính giá trị của biểu thức 
.
Đáp án: A = .
Tính giá trị của biểu thức 
khi 
và 
.
Đáp án: B = .
Cho biểu thức 
, với 
. Tìm tất cả các số tự nhiên 
để biểu thức 
nhận giá trị là một số nguyên.
Đáp án: x1 = , x2 = (biết x1 < x2).
Giải phương trình 
.
Đáp án: x = .
Giải phương trình 
.
Đáp án: Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 = , x2 = (biết x1 < x2).
Bạn Thiện lập bảng thống kê số điểm đạt được môn Toán của 40 học sinh lớp 9A5 như sau:
| Điểm số | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| Số học sinh | 5 | 15 | 10 | 6 | 4 |
Có bao nhiêu học sinh đạt 10 điểm? Số học sinh đạt 8 điểm chiếm tỉ lệ bao nhiêu phần trăm?
Đáp án: Có học sinh đạt 10 điểm. Số học sinh đạt 8 điểm chiếm %.
Vẽ đồ thị 
của hàm số 
trên mặt phẳng tọa độ 
ta được hình ảnh nào dưới đây?
Tìm tất cả các giá trị của 
biết rằng phương trình bậc hai 
có hai nghiệm phân biệt 
thỏa mãn 
.
Đáp án: m = .
Cho tam giác ABC (với AB > AC) nội tiếp trong đường tròn (O). Các đường cao BE và CF cắt nhau tại H (với 
).
Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp trong một đường tròn.
Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:
Xét tam giác có:
+) BE là đường cao (với 
) 
°
Suy ra ba điểm B, , C nằm trên đường tròn đường kính (1)
+) CF là đường cao (với 
) 
°
Suy ra ba điểm B, , C nằm trên đường tròn đường kính (2)
Từ (1) và (2) suy ra bốn điểm B, C, E, F cùng nằm trên một đường tròn hay tứ giác BCEF nội tiếp. (đpcm)
Xác định tâm I và bán kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCEF.
Đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCEF có tâm I là trung điểm của BC, có bán kính là
Đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCEF có tâm I là trung điểm của AC, có bán kính là
Đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCEF có tâm I là trung điểm của BC, có bán kính là
Đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCEF có tâm I là trung điểm của EC, có bán kính là
Kẻ đường kính AD của đường tròn (O). Chứng minh ba điểm H, I, D thẳng hàng.
Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:
+) Ta có 
° (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Suy ra ⊥ AC
Mà 
(do 
là đường cao)
Suy ra // BE hay // BH
+) Tương tự, 
(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Suy ra ⊥ AB
Mà 
(do 
là đường cao)
Suy ra // CF hay // CH
Xét tứ giác 
có 
và 
Suy ra tứ giác là
Do đó, hai đường chéo và 
cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Mà là trung điểm của (từ phần trước)
Suy ra cũng là trung điểm của
Do đó, ba điểm 
thẳng hàng. (đpcm)
Giải hệ phương trình 
, với 
.
- x = 2, y = 1
- x = 2, y = -1
- x = -2, y = 1
- x = -2, y = -1