Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Sở Kiên Giang năm 2025
9/25/2024 9:02:00 AMCho tam giác đều nội tiếp đường tròn 
, có cạnh là 6 cm. Bán kính của đường tròn là
Giá trị lượng giác 
bằng giá trị lượng giác
Từ giác 
nội tiếp đường tròn, nếu biết số đo của góc 
bằng 
thì khi đó số đo của góc 
sẽ là
Biểu đồ bên dưới biểu diễn cỡ giày của học sinh nam khối 9 ở trường X.
Xác định cỡ giày mà học sinh nam sử dụng ít nhất?
- 39
- 40
- 37
- 38
Kết quả đúng của 
là
- 4
- 100
- 25
- 10
Cho đường tròn và các điểm 
trên như hình vẽ sau.
Tính số đo của góc nội tiếp 
.
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thống kê nhiệt độ tại một địa điểm của tỉnh X, ta có bảng số liệu sau:
Nhiệt độ |
[18; 21) | [21; 24) | [24; 27) | [27; 30) |
| Số ngày | 6 | 12 | 9 | 3 |
Tính xác suất để nhiệt độ địa điểm đó nhỏ hơn 
?
Xét phép thử: "Gieo lần lượt 2 đồng xu cân đối và đồng chất". Số phần tử của không gian mẫu là
- 3
- 2
- 1
- 4
Hình tròn có bán kính là 12 và số đo cung 
là 
như hình bên dưới, khi đó độ dài của cung là
Nghiệm của bất phương trình 
là
Phương trình 
có tích của hai nghiệm là
- 1
- 5
- 6
- -6
Một hình cầu có đường kính 10 cm thì diện tích của mặt cầu đó là
Nghiệm của hệ phương trình 
là
- (-2; 3)
- (2; -3)
- (2; 3)
- (-2; -3)
Chiều cao của cây ở hình bên dưới là
Tính giá trị biểu thức: 
.
Rút gọn biểu thức: 
với 
.
Vẽ đồ thị của hàm số 
trên hệ trục toạ độ 
, ta được hình ảnh nào dưới đây?
Nhân dịp Lễ 30/4, một siêu thị đã giảm giá nhiều mặt hàng để kích cầu mua sắm. Giá niêm yết một bàn gỗ và một tủ quần áo có tổng số tiền là 25 triệu đồng, nhưng trong dịp này giá một bàn gỗ giảm 30% giá niêm yết và giá một tủ quần áo giảm 20% giá niêm yết. Cô An đã mua hai món đồ trên với tổng số tiền là 19 triệu đồng. Hỏi giá niêm yết mỗi món đồ trên là bao nhiêu tiền?
Đáp án: Giá niêm yết của một bàn gỗ là triệu đồng và giá niêm yết của một tủ quần áo là triệu đồng.
Kết quả thu thập điểm số môn Toán của 25 học sinh khi tham gia kì thi học sinh giỏi toán 9 (thang điểm 20) cho ta bảng tần số ghép nhóm sau:
| Nhóm | [4; 8) | [8; 12) | [12; 16) | [16; 20) |
| Số học sinh | 8 | 12 | 3 | 2 |
Lập bảng tần số tương đối cho mẫu dữ liệu ghép nhóm trên.
Đáp án:
| Nhóm | [4; 8) | [8; 12) | [12; 16) | [16; 20) |
| Tần số tương đối (%) |
Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên lớn hơn 100 và nhỏ hơn 625. Tính xác suất của biến cố B: "Số tự nhiên được viết ra là bình phương của một số tự nhiên".
Đáp án: . (Học sinh viết đáp án dưới dạng phân số tối giản a/b)
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính BC. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Gọi K là điểm đối xứng với H qua AC.
a) Chứng minh tứ giác AHCK là tứ giác nội tiếp.
Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:
Vì 
nên 
°
Tam giác 
vuông tại nên 
cùng thuộc đường tròn đường kính (1)
Vì 
và 
đối xứng qua 
nên là đường trung trực của
Suy ra AH = ; CH = (tính chất đường trung trực)
Xét 
và 
có:
chung
(cmt)
(cmt)
Suy ra 
(c.c.c)
Suy ra 
°
Tam giác 
vuông tại nên 
cùng thuộc đường tròn đường kính (2)
Từ (1) và (2) suy ra 
cùng thuộc một đường tròn
Vậy tứ giác 
là tứ giác nội tiếp. (đpcm)
Trên nửa mặt phẳng bờ 
chứa 
, dựng nửa đường tròn tâm 
đường kính 
cắt 
tại 
và nửa đường tròn tâm 
đường kính 
cắt tại 
. Chứng minh rằng: 
.
Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:
+) Vì 
nội tiếp đường tròn đường kính nên 
°
Suy ra ⊥ AB nên 
+) Xét 
và 
có:
chung
Suy ra 
(g.g)
Suy ra 
Suy ra AE. = AH2 (3)
+) Vì 
nội tiếp đường tròn đường kính nên 
Suy ra 
nên 
°
Xét và 
có:
chung
Suy ra 
(g.g)
Suy ra 
Suy ra .AC = AH2 (4)
Từ (3) và (4) suy ra . (đpcm)
Chứng minh rằng: 
.
Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:
Vì 
nội tiếp đường tròn đường kính nên 
Xét và 
có:
chung; 
Suy ra 
(g.g)
Nên 
hay AB.AC = .BC
Suy ra 
Từ 
và 
(theo ý b) ta có:
và 
Do đó: 
. (đpcm)
Một chủ hộ kinh doanh ở Hòn Sơn có 33 phòng trọ cho thuê, muốn định giá thuê phòng trong kỳ nghỉ hè sắp tới. Người chủ thấy rằng: nếu giá cho thuê mỗi ngày là 250 000 đ/1 phòng trọ thì không có phòng trống. Nếu cứ mỗi lần tăng giá một phòng trọ lên 20 000đ/1 ngày thì sẽ có 2 phòng bị bỏ trống. Hỏi chủ hộ kinh doanh sẽ cho thuê với giá là bao nhiêu để thu nhập mỗi ngày cao nhất?
Đáp án: Chủ hộ kinh doanh sẽ cho thuê với nghìn đồng để thu nhập mỗi ngày cao nhất.