Đề minh họa vào 10 môn Toán sở Đồng Nai năm 2026

8/17/2024 9:04:00 AM

Giải phương trình .

Đáp án: 1.1 và 1.2 (biết ).

Giải hệ phương trình .

Đáp án: 2.1, 2.2.

Giải bất phương trình .

Tính giá trị của biểu thức .

Đáp án:

Cho biểu thức với . Rút gọn và so sánh với .

Đồ thị của hàm số là hình ảnh nào sau đây?

Biết rằng phương trình có hai nghiệm là và . Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức .

Đáp án: .

Một nhóm bạn trẻ cùng tham gia khởi nghiệp, họ cùng góp tổng số vốn là 400 triệu đồng với số tiền mỗi người phải góp là như nhau. Đến khi thực hiện dự án, có thêm 1 người cùng tham gia. Vì tổng số tiền vốn không đổi nên số tiền mỗi người phải góp giảm đi 20 triệu đồng. Hỏi rằng, nhóm bạn trẻ ban đầu có bao nhiêu người?

Đáp án: người.

Trong giờ thể dục giáo viên ghi lại thời gian chạy cự li 100 mét của 40 học sinh lớp 9A cho kết quả như sau:

Thời gian (giây)	[13;15)	[15;17)	[17;19)	[19;21)
Số học sinh	5	20	13	2

Xác định tần số và tần số tương đối của nhóm .

Đáp án:

- Tần số của nhóm là 9.1,

- Tần số tương đối của nhóm là 9.2%.

Một hộp đựng 10 cái thẻ cùng loại, mỗi thẻ lần lượt được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 (hai thẻ khác nhau ghi hai số khác nhau). Rút ngẫu nhiên một thẻ từ hộp nêu trên. Tính xác suất của biến cố A : “Số ghi trên thẻ rút được là một số chia hết cho 5”.

Đáp án:

(Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản a/b)

Đặt cái thang dài mét sao cho đầu thang tựa vào tường, chân thang và chân tường cùng nằm trên mặt đất (tham khảo hình vẽ kèm theo). Muốn cái thang tạo với mặt đất một góc là thì chân thang phải cách chân tường bao nhiêu mét (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)?

Đáp án: m.

Một con lăn sơn nước có dạng hình trụ với đường kính của đường tròn đáy là 5 cm và chiều dài là 23 cm (tham khảo hình vẽ kèm theo). Sau khi lăn đúng 1 vòng trên một bức tường phẳng thì con lăn tạo ra vết sơn có diện tích là bao nhiêu cm²? (lấy )?

Đáp án: cm²

Cho nhọn có , nội tiếp đường tròn . Các đường cao cắt nhau tại .

a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn.

Điền vào chỗ trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

Do là các đường cao của tam giác nên và

Do đó 13.1° và 13.2°

Do vuông tại 13.3 nên nội tiếp đường tròn đường kính 13.4
Suy ra ba điểm cùng thuộc đường tròn đường kính 13.5 (1)

Do vuông tại 13.6 nên nội tiếp đường tròn đường kính 13.7
Suy ra ba điểm cùng thuộc đường tròn đường kính 13.8 (2)

Từ (1) và (2) ta có bốn điểm cùng thuộc một đường tròn đường kính 13.9, hay tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính 13.10. (đpcm)

b) Kẻ đường kính của đường tròn cắt cạnh tại . Gọi là giao điểm của và . Chứng minh .

Điền vào chỗ trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

+) Xét đường tròn có:

(hai góc nội tiếp cùng chắn cung 14.1)

14.2° (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

+) Xét và có:

14.3°

Suy ra 14.4 (g - g)

Do đó (hai góc tương ứng). (đpcm)

c) Chứng minh và .

Điền vào chỗ trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

Phần 1: Chứng minh .

+) Ta có: góc 15.1

Mà góc 15.2 (theo ý b)

Suy ra hay .

+) Ta có vuông tại 15.3 nên nội tiếp đường tròn đường kính 15.4

Hay ba điểm cùng thuộc đường tròn đường kính 15.5 (3)

vuông tại 15.6 nên nội tiếp đường tròn đường kính 15.7

Hay ba điểm cùng thuộc đường tròn đường kính 15.8 (4)

Từ (3) và (4) suy ra bốn điểm cùng thuộc đường tròn đường kính 15.9

Suy ra tứ giác là tứ giác nội tiếp.

Do đó 15.10°

Mà 15.11° (hai góc 15.12)

Nên góc 15.13 hay .

+) Xét và có:

góc 15.14 (cmt)

(cmt)

Suy ra (đpcm)

Do đó: 15.15/15.16 (5)

Phần 2: Chứng minh

+) Có 15.17°(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Xét và có:

15.18°

(theo phần 1)

Suy ra 15.19 (g - g)

Do đó 15.20/15.21 (6)

Từ (5) và (6) suy ra hay

Do đó (Định lý Thalès đảo). (đpcm)