Đề thi minh họa vào 10 môn Toán Sở Ninh Bình năm 2026
8/17/2024 9:00:00 AMNghiệm của hệ phương trình 
là
Phương trình nào sau đây có tích hai nghiệm bằng 5?
Bất phương trình 
có nghiệm là
Cho tam giác 
vuông tại 
có đường cao 
và 
(tham khảo hình vẽ). Tỉ số lượng giác 
bằng
Cho đường tròn tâm 
như hình vẽ và số đo của cung 
bằng 
. Số đo của góc 
bằng
Cho tứ giác 
nội tiếp đường tròn và 
. Số đo của góc 
bằng
Biết rằng hình viền của nắp chiếc hộp đựng bánh kẹo dưới đây có dạng một đa giác đều. Tên gọi của đa giác đều đó là
lục giác đều.
ngũ giác đều.
bát giác đều.
tứ giác đều.
Một rổ đựng 3 quả cam, 5 quả táo và 4 quả ổi. Bạn Vân chọn ngẫu nhiên một quả từ rổ. Xác suất của biến cố “Quả chọn được là quả cam” bằng
Giá trị của biểu thức 
là:
Rút gọn biểu thức 
với 
, ta được:
Thống kê cỡ giày của 30 học sinh lớp 9 trường trung học cơ sở X ta được bảng tần số sau:
| Cỡ giày | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 |
| Tần số | 3 | 5 | 13 | 6 | 3 |
a) Điền vào chỗ trống để hoàn thành bảng tần số tương đối của mẫu dữ liệu trên (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất):
| Cỡ giày | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 |
| Tần số tương đối | % % % % %
b) Biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn bảng tần số tương đối thu được ở câu a) là:
Tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số 
và có tung độ bằng 4.
Đáp án: Ta tìm được hai điểm: M1(; 4), M2(; 4) (biết hoành độ của điểm M1 là số dương).
Cho phương trình 
có hai nghiệm 
. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức 
.
Đáp án: 
.
Giải Bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Bạn An mua một quyển từ điển và một món đồ chơi với tổng số tiền theo giá niêm yết là 750 nghìn đồng. An mua đúng dịp cửa hàng có chương trình khuyến mại nên khi thanh toán, giá quyển từ điển được giảm 20%, giá món đồ chơi được giảm 10%, do đó An chỉ phải trả 630 nghìn đồng. Hỏi An đã mua mỗi thứ giá bao nhiêu tiền?
Đáp án:
Giá niêm yết của quyển từ điển là nghìn đồng;
Giá niêm yết của món đồ chơi là nghìn đồng.
Cho nửa đường tròn đường kính AB, có tâm là điểm O. Đường thẳng đi qua tâm O và vuông góc với đường kính AB cắt nửa đường tròn đã cho tại điểm C. Trên tia đối của tia CA lấy điểm D (D không trùng với C), kẻ CH vuông góc với đường thẳng BD tại điểm H.
a.1) Chứng minh bốn điểm 
cùng thuộc một đường tròn.
Điền vào chỗ trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:
Vì 
tại (giả thiết) nên 
°.
Xét 
vuông tại nên nội tiếp đường tròn đường kính .
Vì 
tại (giả thiết) nên 
°.
Xét 
vuông tại nên nội tiếp đường tròn đường kính .
Do đó bốn điểm cùng nằm trên đường tròn đường kính . (đpcm)
a.2) Tính bán kính 
của đường tròn ngoại tiếp tứ giác 
.
b) Gọi 
là giao điểm của hai đường thẳng 
và 
. Chứng minh là tia phân giác của 
và 
.
Điền vào chỗ trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:
+) Ta có 
° (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Suy ra tam giác 
vuông tại .
Lại có 
vừa là đường cao (
), vừa là đường (
)
Nên tam giác tại 
.
Suy ra 
°
+) Ta có tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính 
(theo ý a.1)
Suy ra 
° (hai góc nội tiếp cùng chắn cung )
Mặt khác 
° - ° = °
Do đó là tia phân giác của . (đpcm)
+) Xét 
và 
có:
°
(cùng phụ với góc )
Suy ra 
(g.g)
Do đó 
/ (3)
Mặt khác là tia phân giác của (cmt)
Nên / (4)
Từ (3) và (4) suy ra 
hay . (đpcm)
Đèn LED Downlight trang trí ngoài trời Nanoco có dạng hình trụ như hình vẽ bên dưới. Đèn có chiều cao bằng 155 mm và đường kính đáy bằng 108 mm. Tính diện tích xung quanh của đèn.
Đáp án: π mm2.
Một người đứng ở vị trí 
trên bờ sông muốn sử dụng la bàn để ước lượng khoảng cách từ vị trí đang đứng đến một vị trí 
ở trên một cù lao giữa dòng sông. Người đó đã làm như sau: Sử dụng la bàn, xác định được phương 
lệch với phương Nam – Bắc về hướng Đông 
. Người đó di chuyển đến vị trí 
, cách một khoảng bằng 187 m. Sử dụng la bàn, xác định được phương 
lệch với phương Nam – Bắc về hướng Tây 
; 
lệch với phương Nam – Bắc về hướng Tây 
(tham khảo hình vẽ). Tính khoảng cách 
từ những dữ liệu trên (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét).
Đáp án: m.