Đề minh họa vào 10 môn Toán sở Khánh Hòa năm 2026 (đề số 1)

Cho hàm số (), đồ thị hàm số đi qua điểm khi:

Gọi là hai nghiệm của phương trình . Giá trị của tổng và tích là:

Hình nào dưới đây biểu diễn góc nội tiếp?

Cho tứ giác nội tiếp đường tròn . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông có độ dài cạnh bằng bao nhiêu centimét?

Cho hình vẽ sau. Khẳng định nào sau đây đúng?

Chiều cao (đơn vị: cm) của một nhóm học sinh nữ lớp 6 được cho bởi bảng tần số sau:

Có bao nhiêu bạn có chiều cao trên 150 cm?

Thống kê số môn thể thao yêu thích của học sinh lớp 9A (mỗi học sinh chỉ thích một môn thể thao) được cho ở bảng sau:

Số học sinh thích môn bóng đá chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh cả lớp?

Cho biểu thức

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Điều kiện xác định của biểu thức A là .

b) Với , giá trị của biểu thức A bằng 2.

c) Giá trị của biểu thức A bằng 1 tại .

d) Rút gọn biểu thức A, ta được .

Một cửa hàng thống kê số lượng hộp bánh trung thu bán được trong 4 ngày như sau:

a) Tần số của giá trị “50 hộp” là 2.

b) Tổng số hộp bánh Trung thu bán được trong 4 ngày là 50 hộp.

c) Số hộp bánh Trung thu bán được trong ngày thứ ba nhiều hơn ngày thứ nhất 20 hộp.

d) Tần số tương đối của số hộp bánh trung thu bán được trong ngày thứ nhất là 25%.

Cho hàm số , điểm A thuộc đồ thị hàm số đã cho. Biết điểm A có hoành độ bằng . Hỏi tung độ điểm A bằng bao nhiêu?

Đáp án: Tung độ của A bằng .

Cho phương trình có hai nghiệm phân biệt . Giá trị của biểu thức là bao nhiêu?

Đáp án: .

Tại một thời điểm trong ngày, một cột đèn hải đăng cao 16 m đổ bóng trên mặt đất. Biết tia nắng mặt trời chiếu từ đỉnh cột đèn tạo với mặt đất một góc . Hỏi độ dài bóng của cột đèn hải đăng trên mặt đất là bao nhiêu mét? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Đáp án: m.

Một bồn chứa thóc có cấu tạo gồm hai hình nón và một hình trụ có số đo như hình vẽ. Biết thể tích hình nón , thể tích hình trụ . Hỏi bồn chứa thóc có thể tích bao nhiêu mét khối? (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Đáp án: m³.

Vẽ đồ thị hàm số .

Giải hệ phương trình:

Đáp án: x = 26.1; y = 26.2.

(Viết kết quả dưới dạng phân số tối giản a/b)

Lớp 9A dự định trồng 420 cây xanh. Đến ngày thực hiện có 7 bạn không tham gia do triệu tập học bồi dưỡng học sinh giỏi của trường nên mỗi bạn còn lại phải trồng thêm 2 cây mới đảm bảo kế hoạch đặt ra. Hỏi lớp 9A có bao nhiêu học sinh? (Biết số lượng cây được trồng của mỗi học sinh là như nhau).

Đáp án: học sinh.

Cho đường tròn và một điểm nằm ngoài đường tròn. Từ điểm kẻ hai tiếp tuyến với đường tròn ( là các tiếp điểm).

a) Chứng minh tứ giác  là tứ giác nội tiếp.

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

Ta có:  vuông tại 28.1 (SA là tiếp tuyến của (O))

Do đó S, 28.2, A cùng thuộc đường tròn đường kính SO   (1)

 vuông tại 28.3 (SB là tiếp tuyến của (O))

Do đó S, O, B cùng thuộc đường tròn đường kính 28.4   (2)

Từ (1) và (2) suy ra S, O, A, B cùng thuộc một đường tròn hay tứ giác nội tiếp. (đpcm)

b) Kẻ đường kính của đường tròn . Đường thẳng cắt đường tròn tại ( khác ). Gọi là giao điểm của và . Tia cắt đường tròn tại điểm thứ hai là . Chứng minh đồng dạng với và .

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

Phần 1: Chứng minh .

+) Ta có là hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại 29.1 nên 29.2 và 29.3 là tia phân giác của .

Do đó cân tại 29.4.

là đường phân giác nên cũng là 29.5đường caođường trung bìnhđường trung tuyến

29.6 tại .

+) Xét vuông tại 29.7 ( là tiếp tuyến), có đường cao 29.8.

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:

29.9 (1) 

+) Ta có cân tại 29.10 () nên:

Mà  29.11  (góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn cung 29.12)

 29.13° 

 29.14° 

+) Xét và có:

là góc chung.

góc 29.15