Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Sở Nghệ An năm 2026
9/16/2024 8:59:00 AMMột trang trại trồng cà rốt và thử nghiệm một loại phân bón mới. Khi thu hoạch người ta đo chiều dài các củ cà rốt và thu được kết quả sau:
| Chiều dài (cm) |  |
 |
 |
 |
 |
 |
| Số củ cà rốt | 8 | 17 | 30 | 26 | 14 | 5 |
Xác định tần số và tần số tương đối của nhóm .
Đáp án: Tần số của nhóm là và tần số tương đối của nhóm này là %.
Một hộp chứa 
tấm thẻ ghi các số 
; 
; 
; 
; (mỗi tấm thẻ chỉ ghi một số). Bạn An rút ngẫu nhiên tấm thẻ từ trong hộp. Tính xác suất để An rút được tấm thẻ ghi số chẵn.
Đáp án:
(Viết kết quả dưới dạng phân số tối giản a/b)
Tính giá trị của biểu thức 
.
Đáp án: 
.
Rút gọn biểu thức 
, với 
.
[PDF_Blank]
Cho hàm số 
. Tìm giá trị của 
để đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm 
.
Đáp án: 
.
(Viết kết quả dưới dạng phân số tối giản a/b)
Có hai nhóm học sinh cùng đến một cửa hàng để mua hoa quả. Nhóm thứ nhất mua kg táo và kg cam, tổng số tiền phải trả là 
nghìn đồng. Nhóm thứ hai mua kg táo và kg cam, tổng số tiền phải trả là 
nghìn đồng. Hãy tính giá tiền kg táo và giá tiền kg cam.
Đáp án:
Giá tiền của kg táo là nghìn đồng;
Giá tiền của kg cam là nghìn đồng.
Một ô tô tải khởi hành từ thành phố 
để đi đến thành phố 
. Sau đó 
phút, một ô tô con cũng xuất phát từ thành phố để đi đến thành phố trên cùng một tuyến đường với vận tốc lớn hơn vận tốc của ô tô tải là 
km/h. Do vận tốc lớn hơn nên ô tô con đã đuổi kịp và đến thành phố cùng lúc với ô tô tải. Giả thiết rằng vận tốc của mỗi xe là không đổi trên cả tuyến đường. Hãy tính vận tốc của mỗi xe, biết quãng đường giữa hai thành phố và là 
km.
Đáp án:
Vận tốc của ô tô tải là km/h;
Vận tốc của ô tô con là km/h.
Cho phương trình 
có hai nghiệm 
. Không giải phương trình, tính giá trị biểu thức:
.
Đáp án: 
.
Cho tam giác 
có ba góc nhọn (
) và nội tiếp đường tròn 
. Các đường cao 
và 
của tam giác cắt nhau tại 
. Gọi 
là trung điểm của 
, đường kính 
của đường tròn cắt 
tại 
.
a) Chứng minh tứ giác 
nội tiếp.
| Các bước chứng minh | Căn cứ |
|---|---|
 . |
|
 vuông tại  và  vuông tại  . |
|
 cùng thuộc đường tròn đường kính  ;  cùng thuộc đường tròn đường kính . |
|
| Tứ giác nội tiếp. |
Kéo căn cứ suy luận vào ô trống tương ứng ở trên.
[dragAndDrop]
b.1) Chứng minh 
.
Các vị trí (1), (2), (3), (4), (5) trong hình vẽ dưới đây cần điền nội dung nào để sơ đồ chứng minh được hoàn thiện và logic?
[dragAndDrop]
b.2) Chứng minh 
.
Các vị trí từ (1) đến (7) trong hình vẽ dưới đây cần điền nội dung nào để sơ đồ chứng minh được hoàn thiện và logic?
[dragAndDrop]
c) Tia 
cắt 
tại 
. Gọi 
là chân đường vuông góc hạ từ xuống . Đường tròn ngoại tiếp tam giác 
cắt 
và 
tương ứng tại 
và 
(
khác ). Chứng minh là trực tâm của tam giác 
.
Các vị trí từ (1) đến (10) trong hình vẽ dưới đây cần điền nội dung nào để sơ đồ chứng minh được hoàn thiện và logic?
(1) -
(2) -
(3) -
(4) -
(5) -
(6) -
(7) -
(8) -
(9) -
(10) -
Quả bóng bàn sử dụng trong thi đấu quốc tế là loại bóng nhựa Poly cao cấp, thân thiện với môi trường, độ bền cao và có dạng hình cầu. Biết rằng đường kính quả bóng bàn là cm. Tính thể tích quả bóng bàn đó.
Đáp án: 
cm3.
(Viết kết quả dưới dạng phân số tối giản a/b; chỉ điền phần hệ số phía trước π)
Người ta thiết kế một vật trang trí hình trụ bằng một loại chất liệu trong suốt, bên trong có một hình nón màu sắc rực rỡ. Biết rằng đỉnh hình nón là tâm đáy trên của hình trụ, đáy hình nón trùng với đáy dưới của hình trụ và đường sinh hình nón bằng 
cm. Hãy tìm giá trị lớn nhất của thể tích vật trang trí đó.
[PDF_Blank]
cm3
cm3
cm3
cm3