Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Sở Quảng Trị năm 2026
9/16/2024 8:58:00 AMMã đề: 004
Cho tam giác 
vuông tại 
, 
, 
(hình vẽ bên dưới). Giá trị của 
bằng
Cho đường tròn 
ngoại tiếp tam giác nhọn có 
(hình vẽ bên dưới). Số đo của 
bằng
Diện tích của hình tròn 
là
Cho đường thẳng 
và đường tròn 
. Gọi 
là khoảng cách từ 
đến . Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc với nhau khi
Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy 
và đường sinh 
là
Cho mặt cầu có bán kính 
cm. Diện tích của mặt cầu này là
Cho mẫu số liệu có 50 giá trị được thống kê theo bảng tần số sau:
Tần số tương đối của giá trị 
là
10%
40%
20%
15%
Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất một lần. Số phần tử của không gian mẫu là
2
1
6
4
Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình 
?
Nghiệm của bất phương trình 
là
Biểu thức 
xác định khi
Rút gọn biểu thức 
có kết quả là
Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất một ẩn?
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số 
?
Các nghiệm của phương trình 
là
Cho phương trình 
có hai nghiệm 
. Giá trị của 
bằng
Cho biểu thức 
với 
.
a) Rút gọn biểu thức 
.
[PDF_Blank]
b) Tìm tất cả các giá trị của 
để 
.
Đáp án: 
Nhân dịp tổng kết cuối năm học 2025 - 2026, các bạn học sinh lớp 9A đặt mua một tấm vải hình chữ nhật để làm phông nền trang trí lớp học. Biết tấm vải đó có chiều dài gấp đôi chiều rộng, chu vi của nó bằng 12 mét và mỗi mét vuông vải có giá 30 nghìn đồng. Tính chiều dài, chiều rộng của tấm vải và số tiền mua tấm vải đó.
Đáp án:
Chiều rộng : m;
Chiều dài m;
Số tiền mua vải: đồng.
Một bức tường đang xây dở có dạng hình thang vuông 
, vuông góc ở 
và 
, 
m, 
m, 
m. Tính độ dài cạnh 
theo đơn vị mét.
Đáp án: 
m.
Cho tam giác nhọn có 
, 
là chân các đường vuông góc lần lượt hạ từ 
và 
xuống 
và 
. Biết 
là giao điểm của 
và 
; 
là trung điểm của đoạn thẳng 
và 
là trung điểm của đoạn thẳng 
.
a) Chứng minh 
là tứ giác nội tiếp đường tròn.
| Các bước chứng minh | Căn cứ |
 . |
|
 vuông tại và  vuông tại . |
|
 cùng thuộc đường tròn đường kính ;  cùng thuộc đường tròn đường kính . |
|
| Tứ giác nội tiếp. |
Kéo căn cứ suy luận vào ô trống tương ứng ở trên.
[dragAndDrop]
b) Chứng minh 
vuông góc với 
.
Các vị trí (1), (2), (3), (4) trong hình vẽ dưới đây cần điền nội dung nào để sơ đồ chứng minh được hoàn thiện và logic?
[dragAndDrop]
(1) -
(2) -
(3) -
(4) -
Một tấm bìa cứng hình tròn được chia làm mười hình quạt bằng nhau, đánh số từ 1 đến 10 và được gắn vào trục quay có mũi tên cố định ở tâm (hình vẽ bên dưới). Bạn An quay tấm bìa hai lần, quan sát và ghi lại số của hình quạt mà mũi tên chỉ vào (Quy ước nếu mũi tên chỉ đúng vào bán kính chung của hai hình quạt thì được tính là chỉ vào hình quạt phía bên trái mũi tên). Tính xác suất của các biến cố:
a) E: "Số ghi trên hai hình quạt ở hai lần quay bằng nhau".
Đáp án: 
(Viết kết quả dưới dạng phân số tối giản a/b)
b) F: "Số ghi trên hình quạt ở lần quay sau chia hết cho số ghi trên hình quạt ở lần quay trước".
Đáp án: 
(Viết kết quả dưới dạng phân số tối giản a/b)