Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Sở Đắk Lắk năm 2026
9/16/2024 8:55:00 AMTính giá trị của biểu thức 
.
Đáp án: 
.
Cho biểu thức 
. Tính giá trị của biểu thức 
tại 
.
Đáp án: 
.
Cho số thực 
. Rút gọn biểu thức 
.
Đáp án: 
.
Trong mặt phẳng tọa độ 
, cho đường thẳng 
có phương trình 
. Tìm giá trị của 
để điểm 
thuộc đường thẳng .
Đáp án: 
.
Cổng Arch tại thành phố Saint Louis của Mỹ (Hình 1) có hình dạng là một parabol 
. Biết khoảng cách giữa hai chân cổng bằng 
, khoảng cách từ điểm cao nhất của cổng đến mặt đất bằng 
. Chọn hệ trục tọa độ như Hình 2.
Hình 1
a) Xác định tọa độ 
, của hai chân cổng trong Hình 2.
Đáp án:
Tọa độ của điểm là (; );
Tọa độ của điểm là (; ).
b) Tìm giá trị của 
.
Đáp án: 
.
(Viết kết quả dưới dạng phân số tối giản a/b nếu số không nguyên)
Cho phương trình 
.
a) Chứng minh phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt 
.
b) Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức 
.
Đáp án: 
.
(Viết kết quả dưới dạng phân số tối giản a/b nếu số không nguyên)
Bác Nam và bác Hải khởi hành cùng một lúc trên cùng một tuyến đường từ phường Buôn Ma Thuột đến phường Tuy Hòa, bác Nam đi xe mô tô, bác Hải đi xe ô tô; biết vận tốc xe mô tô nhỏ hơn vận tốc xe ô tô là 
. Do đó bác Hải đến nơi sớm hơn bác Nam 
. Biết quãng đường từ phường Buôn Ma Thuột đến phường Tuy Hòa là 
. Tính thời gian đi hết quãng đường của mỗi người (đơn vị tính bằng giờ).
Đáp án: Thời gian đi hết quãng đường của bác Hải là giờ và của bác Nam là giờ.
Thống kê lương của các công nhân trong công ty An Thịnh được cho trong bảng sau:
| Lương (triệu đồng) | [8; 9) | [9; 10) | [10; 11) | [11; 12) | [12; 13) |
| Số công nhân | 12 | 13 | 10 | 7 | 8 |
Hỏi công ty An Thịnh có bao nhiêu công nhân có mức lương từ 11 triệu đến dưới 12 triệu?
Đáp án: người.
Một hộp chứa 
tấm thẻ cùng loại, mỗi tấm thẻ được ghi một số trong các số tự nhiên từ 
đến ; hai tấm thẻ khác nhau được ghi hai số khác nhau. Xét phép thử: “Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp”.
a) Tính số phần tử của không gian mẫu.
Đáp án: phần tử.
b) Tính xác suất của biến cố : “Rút được tấm thẻ mà tích của số ghi trên thẻ với 
bằng bình phương của một số tự nhiên”.
Đáp án: 
.
(Viết kết quả dưới dạng phân số tối giản a/b)
Cho hình trụ có chiều cao 
và đường kính đáy 
. Tính diện tích xung quanh của hình trụ (lấy 
; kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Đáp án: 
.
Theo khuyến cáo của nhà sản xuất, để hạn chế việc thang bị trượt chân trong quá trình sử dụng, bạn nên đặt thang có góc nghiêng 
tạo bởi thang với mặt sàn từ 
đến 
(
như hình vẽ). Biết chiếc thang dài 
; cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng 
tối đa bao nhiêu mét để đảm bảo an toàn? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
Đáp án: mét.
Cho tam giác 
nhọn (
) nội tiếp đường tròn 
. Kẻ đường cao 
của tam giác . Qua điểm 
kẻ 
vuông góc với 
và 
vuông góc với 
(
thuộc , 
thuộc ).
a) Chứng minh bốn điểm 
cùng thuộc một đường tròn.
| Các bước chứng minh | Căn cứ |
|---|---|
 vuông tại và  vuông tại . |
|
|
Các điểm Các điểm |
|
| Bốn điểm cùng thuộc một đường tròn. |
Kéo căn cứ suy luận vào ô trống tương ứng ở trên.
[dragAndDrop]
b) Chứng minh 
.
Các vị trí (1), (2), (3), (4) trong hình vẽ dưới đây cần điền nội dung nào để sơ đồ chứng minh được hoàn thiện và logic?
[dragAndDrop]
(1) -
(2) -
(3) -
(4) -
c) Kẻ đường kính 
của đường tròn . Gọi 
là trung điểm của 
. Chứng minh 
.
Gọi 
là trung điểm của và 
là giao điểm của 
với .
Các vị trí (1), (2), (3), (4) và (5) trong hình vẽ dưới đây cần điền nội dung nào để sơ đồ chứng minh được hoàn thiện và logic?
[dragAndDrop]
(1) -
(2) -
(3) -
(4) -
(5) -
Xét các số thực dương 
thỏa mãn 
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 
.
Đáp án: Giá trị nhỏ nhất của 
là , đạt được tại 
; 
.
(Viết kết quả dưới dạng phân số tối giản a/b nếu số không nguyên)