Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Sở Hải Phòng năm 2026

Cho tứ giác nội tiếp đường tròn. Nếu thì số đo bằng

Nghiệm của phương trình là

Cho lục giác đều nội tiếp đường tròn tâm . Số đo của góc bằng

Với hai số thực , , thì bằng

Gọi là nghiệm của hệ phương trình . Giá trị của biểu thức là

Tổng hai nghiệm của phương trình bằng

Điều kiện xác định của biểu thức là

Cho đường tròn và dây cung . Biết khoảng cách từ đến là . Độ dài đoạn thẳng là

Gieo một con xúc xắc sáu mặt (số chấm ở các mặt khác nhau và là một số tự nhiên từ 1 đến 6) cân đối và đồng chất 2 lần liên tiếp. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trong 2 lần gieo bằng 7 là

Một hình cầu có bán kính là . Diện tích của mặt cầu đó bằng

Một nhóm gồm 8 học sinh được kiểm tra môn Toán đạt các điểm số sau: . Tần số của dữ liệu điểm 8 là

Cho tam giác vuông tại , biết và . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Biểu đồ dưới đây biểu diễn tỉ lệ phần trăm các loại trái cây được yêu thích nhất của 200 học sinh khối 9:

Trong đó: 40% học sinh thích Xoài, 25% học sinh thích Cam, 20% học sinh thích Táo và 15% học sinh thích Ổi; mỗi học sinh chỉ thích đúng một loại trái cây.

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Loại trái cây được yêu thích nhất là Xoài.

b) Số học sinh thích Cam là 40 học sinh.

c) Số học sinh thích Xoài gấp đôi số học sinh thích Táo.

d) Chọn ngẫu nhiên một học sinh từ nhóm học sinh thích Cam và Ổi. Xác suất để chọn được một bạn thích Cam là .

Cho tam giác () nội tiếp đường tròn có là đường kính. Từ tâm vẽ đường thẳng vuông góc với tại điểm . Vẽ tiếp tuyến của đường tròn tại , tiếp tuyến này cắt đường thẳng tại .

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Đường thẳng song song với đường thẳng .

b) .

c) Tứ giác là tứ giác nội tiếp.

d) Nếu cho và thì .

Cho biểu thức .

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Điều kiện xác định của biểu thức là .

b) Với điều kiện xác định, kết quả rút gọn biểu thức là .

c) Cho biểu thức . Gọi (với và là phân số tối giản) sao cho . Khi đó .

d) Có tất cả 7 giá trị nguyên của để .

Một nhà cung cấp dịch vụ Internet đưa ra hai gói cước cho khách hàng lựa chọn như sau (giả sử dung lượng dữ liệu tính bằng GB, giá tiền tính bằng nghìn đồng):

   Gói cước A: Cước phí cố định hàng tháng là 100 nghìn đồng và mỗi GB dữ liệu đã sử dụng phải trả thêm 2 nghìn đồng.

   Gói cước B: Cước phí cố định hàng tháng là 50 nghìn đồng và mỗi GB dữ liệu đã sử dụng phải trả thêm 3 nghìn đồng.

Gọi () là số GB dữ liệu sử dụng trong một tháng và () là tổng số tiền khách hàng phải trả hàng tháng theo đơn vị nghìn đồng.

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Nếu dùng gói cước A, tổng số tiền khách hàng phải trả trong một tháng là (nghìn đồng).

b) Một gia đình có nhu cầu sử dụng cố định đúng 60GB mỗi tháng. Nếu gia đình này chọn sử dụng gói cước rẻ hơn (thay vì gói đắt hơn) thì một năm tiết kiệm được 120 nghìn đồng.

c) Nếu khách hàng dùng đúng 200 nghìn đồng mỗi tháng cho dịch vụ Internet, thì dung lượng (đơn vị GB) mua được từ gói cước A sẽ lớn hơn dung lượng mua được từ gói cước B.

d) Nếu một khách hàng chỉ dùng đúng 40GB mỗi tháng thì chọn gói cước B sẽ tiết kiệm chi phí hơn gói cước A.

Từ điểm nằm ngoài đường tròn bán kính , kẻ hai tiếp tuyến , với đường tròn (, là các tiếp điểm). Biết tam giác là tam giác đều và diện tích của tứ giác là . Tìm .

Đáp án:  .

Lớp 9A có 40 học sinh. Bài kiểm tra thường xuyên môn Toán có 5 bạn đạt điểm 7, có 12 bạn đạt điểm 8, có 14 bạn đạt điểm 9, số còn lại đạt điểm 10. Tần số tương đối của dữ liệu điểm 10 là bao nhiêu phần trăm?

Đáp án: %.

(Viết kết quả dưới dạng số thập phân nếu số không nguyên)

Cho tam giác vuông tại , biết , . Đường phân giác trong góc cắt cạnh tại . Vẽ đường tròn tâm nội tiếp tam giác . Tổng diện tích phần hình phẳng tô đậm (tham khảo hình vẽ bên dưới) giới hạn bởi ba cạnh của tam giác và đường tròn bằng bao nhiêu ? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười, lấy )

Đáp án:  .

Một ô tô dự định đi từ vị trí đến vị trí trong một thời gian nhất định với một vận tốc xác định. Nếu ô tô tăng vận tốc thêm thì sẽ đến sớm hơn phút so với dự định. Nếu ô tô giảm vận tốc đi thì sẽ đến muộn giờ so với dự định. Hỏi chiều dài quãng đường là bao nhiêu ?

Đáp án:  .

Cho phương trình có hai nghiệm phân biệt với . Giá trị của biểu thức có dạng với . Tính tổng .

Đáp án:  .

Tìm nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình .

Đáp án: .