Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Sở Quảng Ninh năm 2026

9/15/2024 1:53:00 AM

Căn bậc ba của là

Cho điểm thuộc đồ thị hàm số . Biết điểm có hoành độ bằng , tung độ điểm là

Giá trị nào của dưới đây là một nghiệm của bất phương trình ?

Cặp số nào dưới đây là một nghiệm của phương trình ?

Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của 100 học sinh lớp 9 thu được bảng số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian (phút)	[0; 20)	[20; 40)	[40; 60)	[60; 80)	[80; 100)
Số học sinh	20	40	18	15	7

Dựa vào bảng trên, hãy cho biết có bao nhiêu học sinh có thời gian tập thể dục trong ngày từ phút đến dưới phút?

Cho tam giác vuông tại , biết . Giá trị của là

Cho tam giác đều nội tiếp đường tròn . Số đo góc là

Một thùng đựng nước có dạng hình trụ với bán kính đáy bằng và chiều cao bằng . Thể tích của thùng là (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Cho hình nón có bán kính đáy bằng , độ dài đường cao bằng . Diện tích xung quanh của hình nón là

Tính với ta được kết quả là

Có quả bóng được đánh số từ đến . Lấy ngẫu nhiên một quả bóng, xác suất của biến cố "Lấy được quả bóng có ghi số chẵn" là

Để đo chiều cao của cột đèn, người ta đặt giác kế thẳng đứng có chiều cao bằng tại một điểm cách chân cột đèn . Quay ống ngắm của giác kế sao cho thấy đỉnh cột đèn. Đọc trên giác kế số đo góc nhọn (như hình vẽ). Biết , chiều cao của cột đèn là (làm tròn đến hàng phần mười)

Rút gọn biểu thức với .

[PDF_Blank]

Giải hệ phương trình .

Đáp án: (14.1; 14.2).

Giải bất phương trình .

Đáp án: 15.1 15.2.

Cho phương trình có hai nghiệm . Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức .

Đáp án: .

Một bể bơi có thể tích là . Ban đầu bể chưa có nước, hai máy bơm cùng hoạt động để bơm nước vào bể, sau giờ lượng nước trong bể là . Nếu mỗi máy hoạt động riêng thì thời gian bơm đầy bể của máy thứ hai nhiều hơn thời gian bơm đầy bể của máy thứ nhất là giờ. Hỏi nếu máy bơm thứ nhất hoạt động riêng thì cần bao nhiêu giờ để bơm đầy bể?

Đáp án: giờ.

Từ điểm nằm bên ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến với đường tròn ( và là các tiếp điểm). Vẽ đường kính của đường tròn , đường thẳng cắt đường tròn tại điểm khác . Gọi là giao điểm của và .

a) Chứng minh .

Các vị trí (1), (2), (3), (4), (5) trong hình vẽ dưới đây cần điền nội dung nào để sơ đồ chứng minh được hoàn thiện và logic?

[dragAndDrop]

(1) - 18.1

(2) - 18.2

(3) - 18.3

(4) - 18.4

(5) - 18.5

b.1) Chứng minh tứ giác nội tiếp.

Các vị trí từ (1) đến (5) trong hình vẽ dưới đây cần điền nội dung nào để sơ đồ chứng minh được hoàn thiện và logic?

[dragAndDrop]

(1) - 19.1

(2) - 19.2

(3) - 19.3

(4) - 19.4

(5) - 19.5

b.2) Chứng minh .

Các vị trí từ (1) đến (8) trong hình vẽ dưới đây cần điền nội dung nào để sơ đồ chứng minh được hoàn thiện và logic?

[dragAndDrop]

(1) - 20.1

(2) - 20.2

(3) - 20.3

(4) - 20.4

(5) - 20.5

(6) - 20.6

(7) - 20.7

(8) - 20.8

c) Đường thẳng qua song song với cắt đường thẳng tại . Chứng minh là trung điểm của .

Gọi là giao điểm của và .

Các vị trí từ (1) đến (10) trong hình vẽ dưới đây cần điền nội dung nào để sơ đồ chứng minh được hoàn thiện và logic?

(1) - 21.1

(2) - 21.2

(3) - 21.3

(4) - 21.4

(5) - 21.5

(6) - 21.6

(7) - 21.7

(8) - 21.8

(9) - 21.9

(10) - 21.10

Một công ty cần vận chuyển hàng từ kho hàng đến trung tâm phân phối . Trên bản đồ, hai điểm và nằm cùng phía đối với tuyến đường thẳng . Biết khoảng cách từ kho hàng đến tuyến đường là , khoảng cách từ trung tâm phân phối đến tuyến đường là , độ dài bằng . Công ty dự định xây dựng lộ trình cho xe vận chuyển đi theo đường gấp khúc , trong đó thuộc đoạn (như hình vẽ). Tốc độ trung bình của xe trên các đoạn lần lượt là và . Hãy xác định vị trí các điểm trên đoạn sao cho thời gian di chuyển từ đến là nhỏ nhất.

Đáp án: 22.1 , 22.2 .