Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Sở Lào Cai năm 2026

Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?

Hệ phương trình nào dưới đây là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?

Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc nhất một ẩn?

Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?

Số cạnh đáy của một hình chóp tứ giác đều (minh họa như hình dưới đây) là

Một hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh bằng và chiều cao bằng . Thể tích của hình hộp chữ nhật đó là

Hình nào dưới đây là hình lăng trụ đứng tam giác?

bằng

Cho tam giác vuông tại , có và (như hình vẽ dưới đây). Khi đó bằng

Hình nào dưới đây biểu diễn góc nội tiếp của đường tròn ?

Đường thẳng đi qua điểm và song song với đường thẳng là

Cho hai số thực và thỏa mãn . Khẳng định nào dưới đây là sai?

Phương trình bậc hai là phương trình có dạng với . Xét phương trình bậc hai (1).

a) Hệ số của trong phương trình (1) là .

b) Phương trình (1) có biệt thức .

c) là một nghiệm của phương trình (1).

d) Phương trình (1) có hai nghiệm thỏa mãn: .

Cho hình chữ nhật , có và . Vẽ đường tròn có tâm là và bán kính . Đường tròn cắt đoạn tại và cắt đoạn tại . Lấy điểm trên cung lớn của đường tròn .

a) Tứ giác là tứ giác nội tiếp đường tròn .

b) Số đo góc bằng .

c) Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật bằng .

d) Diện tích phần gạch chéo được giới hạn bởi cung nhỏ của đường tròn và ba đoạn thẳng và bằng .

Kiểm tra cân nặng (đơn vị: kilôgam) của học sinh lớp 9C trường THCS A người ta có bảng tần số ghép nhóm dưới đây.

a) Xét phép thử "Chọn ngẫu nhiên một học sinh lớp 9C". Số phần tử của không gian mẫu của phép thử này là .

b) Tần số của nhóm cân nặng là .

c) Tần số tương đối của nhóm cân nặng là .

d) Chọn ngẫu nhiên một học sinh lớp 9C. Xác suất để học sinh đó có cân nặng không nhỏ hơn 50 kg là .

Cho biểu thức và với .

a) Biểu thức không xác định tại .

b) Khi thì .

c) Rút gọn biểu thức ta được .

d) Khi thì .

Phần đựng nước của một ly thủy tinh có dạng hình nón với chiều cao là và đường kính miệng ly là . Ban đầu mực nước trong ly là . Ban thả một viên bi sắt đặc hình cầu có đường kính chìm hoàn toàn vào trong ly nước. Hỏi mực nước trong ly dâng lên bao nhiêu centimet so với mực nước ban đầu (bỏ qua độ dày của ly, làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Đáp án: cm.

Hai túi và chứa các tấm thẻ được đánh số. Túi chứa 4 thẻ màu đỏ được đánh số lần lượt là 1; 2; 3; 4 và túi chứa 6 thẻ màu xanh được đánh số lần lượt là 1; 2; 3; 4; 5; 6. Lấy ngẫu nhiên hai tấm thẻ, mỗi túi một tấm. Xác suất của biến cố: "Tích hai số trên hai tấm thẻ được lấy ra là số lẻ" bằng bao nhiêu?

Đáp án: .

(Viết kết quả dưới dạng phân số tối giản a/b)

Một người đứng trên tháp hải đăng, mắt tại vị trí cao so với mặt nước biển. Từ vị trí đó, người này nhìn thấy hai chiếc thuyền ở vị trí và theo các phương tạo với phương ngang các góc lần lượt là và . Biết , chân tháp cùng nằm trên một đường thẳng song song với . Hỏi khoảng cách giữa hai chiếc thuyền bằng bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Đáp án: mét.

Cho đường tròn và một điểm nằm ngoài đường tròn sao cho . Kẻ tiếp tuyến của đường tròn với là tiếp điểm. Độ dài bằng bao nhiêu centimet (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Đáp án: .

Để chuẩn bị cho năm học mới, An dự định mua 25 quyển vở cùng loại và 5 cây bút cùng loại hết tổng số tiền 410 nghìn đồng. Khi An đến cửa hàng thì đang có chương trình khuyến mại giảm giá 10% cho mỗi quyển vở và 5% cho mỗi cây bút, nên An quyết định mua 31 quyển vở và 10 cây bút hết tổng số tiền là 485 nghìn đồng. Hỏi giá tiền một cây bút khi chưa giảm giá là bao nhiêu nghìn đồng?

Đáp án: nghìn đồng.

Cổng của một khu nghỉ dưỡng có dạng là một parabol với khoảng cách giữa hai chân cổng là . Người ta lắp trên cổng một tấm biển tam giác với là điểm cao nhất của cổng và nằm trên cổng sao cho . Biết song song với mặt đất () và cách mặt đất một khoảng . Diện tích của tấm biển tam giác là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Đáp án: .