Đề ĐGNL vào lớp 10 môn Toán dành cho học sinh đầu lớp 9

Với số thực , khẳng định nào dưới đây đúng?

Tất cả các giá trị của để biểu thức xác định là

Hệ phương trình (với là tham số) vô nghiệm khi

Tìm các giá trị của để phương trình  có hai nghiệm trái dấu.

Cho hàm số (với là tham số). Điểm thuộc đồ thị hàm số khi

Biểu đồ tần số ở hình dưới đây biểu diễn số lượng laptop bán được của một cửa hàng trong bốn tháng 4, 5, 6, 7:

Nếu mỗi laptop bán ra cửa hàng được lãi 800 000 đồng thì sau bốn tháng 4, 5, 6, 7 cửa hàng thu được số tiền lãi là

Cho , , , , . Điểm nào nằm trên đường tròn ? 

Đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường tròn

Cho tam giác vuông tại . Khẳng định nào sau đây là sai?

Bạn Minh ghi lại thời gian học mỗi ngày (đơn vị: giờ) trong những ngày gần đây như sau:

Tần số tương đối của nhóm số liệu là

Cho hình vẽ. Độ dài cung lớn là

Cho đường tròn tâm bán kính và đường tròn tâm bán kính tiếp xúc ngoài tại . Kẻ tiếp tuyến chung ngoài ( thuộc , thuộc ). Số đo bằng

Cho hình chữ nhật , có và . Vẽ đường tròn có tâm là và bán kính . Đường tròn cắt đoạn tại và cắt đoạn tại . Lấy điểm trên cung lớn của đường tròn .

a) Tứ giác là tứ giác nội tiếp đường tròn .

b) Số đo góc bằng .

c) Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật bằng .

d) Diện tích phần gạch chéo được giới hạn bởi cung nhỏ của đường tròn và ba đoạn thẳng và bằng .

Biểu đồ dưới đây biểu diễn tỉ lệ phần trăm các loại trái cây được yêu thích nhất của 200 học sinh khối 9:

Trong đó: 40% học sinh thích Xoài, 25% học sinh thích Cam, 20% học sinh thích Táo và 15% học sinh thích Ổi; mỗi học sinh chỉ thích đúng một loại trái cây.

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Loại trái cây được yêu thích nhất là Xoài.

b) Số học sinh thích Cam là 40 học sinh.

c) Số học sinh thích Xoài gấp đôi số học sinh thích Táo.

d) Chọn ngẫu nhiên một học sinh từ nhóm học sinh thích Cam và Ổi. Xác suất để chọn được một bạn thích Cam là .

Cho hai biểu thức với .

1) Tính giá trị biểu thức tại .

Đáp án: .

(Học sinh viết dưới dạng phân số tối giản a/b nếu số không nguyên)

2) Rút gọn .

[PDF_Blank]

3) Đặt . Tìm để .

[PDF_Blank]

Nhân ngày Quốc tế thiếu nhi 1/6, một nhóm tình nguyện viên có kế hoạch gói phần quà để tặng cho trẻ em có hoàn cảnh khó khăn. Vì mỗi ngày nhóm đã gói thêm phần quà so với dự định nên nhóm đã gói xong phần quà sớm hơn ngày so với kế hoạch. Tính số phần quà mà nhóm tình nguyện viên dự định gói mỗi ngày (biết rằng số phần quà được gói mỗi ngày là như nhau).

Đáp án: phần quà.

Một nhà máy luyện thép hiện có sẵn loại thép chứa 10% carbon và loại thép chứa 20% carbon. Giả sử trong quá trình luyện thép các nguyên liệu không bị hao hụt. Tính khối lượng thép mỗi loại cần dùng để luyện được 1000 tấn thép chứa 16% carbon từ hai loại thép trên.

Đáp án:

Khối lượng thép chứa 10% carbon cần dùng là 25.1 tấn;

Khối lượng thép chứa 20% carbon cần dùng là 25.2 tấn.

Cho phương trình có hai nghiệm . Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức .

Đáp án: .

Một cái mũ bằng vải của nhà ảo thuật có hình dạng và kích thước được mô phỏng như hình vẽ:

a) Hãy tính thể tích phần đỉnh mũ có dạng hình trụ của chiếc mũ đó (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Đáp án: .