Đề số 11 luyện thi vào 6 môn Toán trường THCS Archimedes

Tính giá trị biểu thức sau:

Đáp số: A =

Tìm x, biết:

Đáp án: x = (Học sinh viết đáp án dưới dạng phân số tối giản a/b)

Có bao nhiêu số thỏa mãn điều kiện sau: là số có 2 chữ số mà chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị và nếu đem số đó trừ đi 5 thì được số có 2 chữ số giống nhau.

Đáp án: Có tất cả số thỏa mãn điều kiện đề bài.

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 60m, AD = 30m. Điểm E trên cạnh BC sao cho , điểm F trên cạnh CD sao cho . Tính diện tích tứ giác AECF?

Đáp án: Diện tích tứ giác AECF bằng .

Con năm nay 10 tuổi, bố 40 tuổi. Hỏi sau bao nhiêu năm nữa tuổi bố gấp 3 lần tuổi con.

Đáp số: Sau năm nữa thì tuổi bố gấp 3 lần tuổi con.

Trong tuần đầu phân xưởng A và phân xưởng B may được tất cả 680 bộ quần áo. Tuần sau phân xưởng A làm tăng thêm 10%, phân xưởng B làm tăng 18% nên cả hai phân xưởng làm được 790 bộ quần áo. Hỏi tuần đầu mỗi phân xưởng làm được bao nhiêu bộ quần áo?

Đáp số:

Phân xưởng A tuần đầu là được: 6.1 bộ.

Phân xưởng B tuần đầu là được: 6.2 bộ.

Tìm chữ số tận cùng của biểu thức sau:

C = 1 x 3 + 1 x 3 x 5 + 1 x 3 x 5 x 7 +.......+ 1 x 3 x 5 x …… x 2021

Đáp án: Chữ số tận cùng của biểu thức C là .

Tích của hai số là 1428. Nếu bớt ở thừa số thứ hai 17 đơn vị thì được tích mới là 1071. Tìm hai số đó.

Đáp án:

Số bé hơn trong hai số là: 8.1.

Số thứ hai là: 8.2.

Cho hình chữ nhật ABCD và các điểm M, O, I sao cho: MI = ID và AO = OI (xem hình vẽ). Biết diện tích tam giác MOI bằng 25 . Hỏi diện tích hình chữ nhật ABCD bằng bao nhiêu ha?

Đáp án: Diện tích hình chữ nhật bằng ha.

Cho các chữ số 1; 2; 3; 4; 5. Hỏi từ các chữ số trên lập được bao nhiêu số chẵn có 3 chữ số khác nhau?

Đáp án: Có thể lập được số thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Hội đồng bảo vệ luận án tiến sĩ toán học tổ chức một cuộc họp. Biết rằng người đến sau đều lần lượt bắt tay người đến trước (không có những người đến cùng lúc) và có tất cả 55 cái bắt tay. Hỏi buổi họp có bao nhiêu người đến dự? (2 người bắt tay nhau 1 lần).

Đáp án: Buổi họp có người đến dự.

Một thửa ruộng hình vuông nếu tăng số đo cạnh thêm 3 m thì diện tích tăng 99 . Hãy tính diện tích thửa ruộng hình vuông ban đầu khi chưa tăng độ dài.

Đáp án: Diện tích hình vuông ban đầu là .

Tìm y biết:  (y + 2) + (y + 4) + ... + (y + 1996) = 1996000.

Đáp số: y = .

Viết liên tiếp các số có 2 chữ số từ 20 đến 11 theo thứ tự từ lớn đến bé để được 1 số có nhiều chữ số 201918...1211. Xóa đi 12 chữ số của số đó và giữ nguyên thứ tự các chữ số còn lại để được số lớn nhất. Tìm số lớn nhất đó.

Đáp án: Số lớn nhất cần tìm là .