Đề số 9 luyện thi vào 6 môn Toán trường THCS Archimedes

4/16/2021 8:16:00 AM

Trung bình cộng tuổi của cô giáo chủ nhiệm và 30 học sinh của một lớp là 13 tuổi. Nếu không kể cô giáo chủ nhiệm thì trung bình cộng tuổi của 30 học sinh là 12 tuổi. Hỏi cô giáo chủ nhiệm bao nhiêu tuổi?

Đáp án: Cô giáo tuổi.

Cho phân số . Hãy tìm một số để khi cùng thêm số đó vào tử số và mẫu số của phân số đã cho thì được phân số mới có giá trị bằng phân số .

Đáp án: Số cần tìm là .

Tính:

Đáp án: B = . (Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản a/b)

Kho I chứa 65,5 tấn gạo. Kho II chứa 34,5 tấn gạo. Người ta chuyển một số tấn gạo từ kho I sang kho II nên lượng gạo ở kho I bằng lượng gạo ở kho II. Hỏi người ta đã chuyển từ kho I sang kho II bao nhiêu tấn gạo?

Đáp án: Người ta chuyển tấn gạo từ kho I sang kho II.

Một người viết liên tiếp chữ như sau HOCTOANRATVUIHOCTOANRATVUIHOCTOANRATVUI…. Hỏi chữ cái thứ 2025 là chữ cái nào?

Đáp án: Chữ cái thứ 2025 là chữ .

Một thửa ruộng hình thang có diện tích là 1155 m² và có đáy bé kém đáy lớn 33 m. Người ta kéo dài đáy bé thêm 20 m và kéo dài đáy lớn thêm 5 m về cùng một phía để được hình thang mới. Diện tích hình thang mới này bằng diện tích của một hình chữ nhật có chiều rộng là 30 m và chiều dài là 51 m. Hãy tính đáy bé, đáy lớn của thửa ruộng ban đầu.

Đáp án: Đáy bé bằng 6.1 m, đáy lớn bằng 6.2 m.

Khi gỗ tươi vừa hạ nước chiếm 23%. Sau khi phơi sấy khô để đóng đồ nước còn 5%. Hỏi lượng nước đã bay hơi là bao nhiêu kg trong quá trình phơi sấy 2,5 tấn gỗ tươi để lấy gỗ khô đóng đồ?

(Biết rằng trong quá trình phơi sấy không có sự hao hụt nào khác ngoài nước)

Đáp án: Lượng nước đã bay hơi là kg. (Làm tròn kết quả của phép tính cuối cùng đến số thập phân thứ hai)

Cho ba số, biết sau khi chuyển 9 đơn vị từ số thứ nhất sang số thứ hai, chuyển 25 đơn vị từ số thứ hai sang số thứ ba rồi chuyển 5 đơn vị từ số thứ ba sang số thứ nhất ta được ba số đều bằng 40. Hỏi số lớn nhất trong ba số là bao nhiêu?

Đáp số: Số lớn nhất trong ba số là .

Một nhóm người gồm 9 người làm trên một mảnh đất 30 m² thì mất 60 phút. Hỏi nếu 18 người làm trên mảnh đất 15 m² thì bao lâu sẽ xong công việc? Biết sức làm mỗi người như nhau.

Đáp án: 18 người làm trên mảnh đất 15 m² thì sau phút sẽ xong công việc.

Cho tam giác ABC, điểm M thuộc BC sao cho , điểm N thuộc AC sao cho , MN cắt AB tại E. Biết diện tích tam giác AEN bằng 27 cm². Tính diện tích tam giác ABC.

Đáp án: S_ABC = cm².