Đề số 3 luyện thi vào 6 môn Toán trường THCS Archimedes

Tính giá trị biểu thức:

Đáp án: A = . (Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản a/b)

Hai số a và b đều gấp hai lần số c. Trung bình cộng của ba số a, b, c bằng 65. Tìm ba số đó.

Đáp án: a = 2.1; b = 2.2 và c = 2.3.

Bạn Bình chia 79 viên bi thành 12 nhóm sao cho mỗi nhóm có số bi khác nhau. Hỏi nhóm có số bi nhiều nhất có bao nhiêu viên?

Đáp án: Nhóm có số bi nhiều nhất có viên.

Có 2 kệ sách, kệ thứ nhất có ít hơn kệ thứ hai 48 quyển. Nếu chuyển 12 quyển từ kệ thứ hai sang kệ thứ nhất thì tổng số sách ở kệ thứ nhất sẽ bằng số sách kệ thứ hai. Hỏi lúc đầu mỗi kệ có bao nhiêu quyển?

Đáp án: Lúc đầu, kệ thứ nhất có 4.1 quyển sách, kệ thứ hai có 4.2 quyển sách.

Một cửa hàng quần áo cũ đề giá 1 cái áo do không bán được, cửa hàng đó bèn hạ giá cái áo đó 25% giá định bán. Vẫn không bán được, cửa hàng lại hạ 25% theo giá đã hạ và bán được áo. Tuy vậy cửa hàng được lãi 8,9% giá vốn. Hỏi giá định bán lúc đầu bằng bao nhiêu phần trăm giá vốn.

Đáp án: Giá định bán lúc đầu % giá vốn.

Biết diện tích hình tam giác tô đậm là 2 cm². Tính diện tích hình vuông lớn.

Đáp án: Diện tích hình vuông lớn là cm².

Hai người thợ cùng nhận làm chung một công việc sau 8 ngày thì xong. Nhưng sau 5 ngày cùng làm thì người thứ nhất bận không làm tiếp được nữa. Một mình người thứ hai phải làm thêm 9 ngày nữa mới xong phần công việc còn lại. Hỏi một mình người thứ nhất làm công việc đó trong bao lâu thì xong?

Đáp án: Một mình người thứ nhất làm công việc đó trong ngày thì xong.

Viết liên tiếp các số tự nhiên từ 1 đến 15 theo thứ tự từ bé đến lớn để được 1 số có nhiều chữ số 12345...1415. Xóa đi 8 chữ số của số đó và giữ nguyên thứ tự các chữ số còn lại để được số bé nhất. Tìm số bé nhất đó.

Đáp án: Số bé nhất đó là

Cho hình thang ABCD đáy AB = 30 cm và CD = 45 cm. AC và BD cắt nhau tại O. Cho biết diện tích tam giác OAB là 180 cm². Hãy tính diện tích hình thang ABCD. 

Đáp án: Diện tích hình thang ABCD là cm².

Một lớp có sách văn, toán số lượng bằng nhau. Cô giáo chia cho mỗi tổ 8 sách văn thì thừa 3 quyển, mỗi tổ 10 sách toán thì thiếu 5 quyển. Tính số sách văn, toán và số tổ được chia sách.

Đáp án: Có 10.1 quyển sách văn, 10.2 quyển sách toán và 10.3 tổ được chia sách.