Đề thi chính thức vào 6 môn Toán trường THCS Archimedes năm 2025

Tính giá trị biểu thức:

Đáp án: A = . (Học sinh điền đáp án dưới dạng phân số tối giản a/b)

Lớp 6C1 có 16 học sinh giỏi Toán, 15 học sinh giỏi Lý và 11 học sinh giỏi Sinh. Biết có 9 học sinh giỏi Toán và Lý, 6 học sinh giỏi Lý và Sinh, 8 học sinh giỏi Sinh và Toán và chỉ có 11 học sinh giỏi cả 2 môn. Hỏi có bao nhiêu học sinh chỉ giỏi 1 môn?

Đáp án: Có học sinh chỉ giỏi 1 môn.

Cho ABCD và DEFG là hình vuông. Biết  và . Tính diện tích hình vuông ABCD.

Đáp án: Diện tích hình vuông ABCD là cm².

Mật mã Archimedes là mật mã có 7 chữ số với số tự nhiên giống nhau sẽ bằng giá trị của một số tự nhiên đó. Ví dụ: 1666666 là mật mã của Archimedes vì chữ số 1 xuất hiện 1 lần, chữ số 6 xuất hiện 6 lần; 3344443 cũng là mật mã vì chữ số 3 xuất hiện 3 lần và chữ số 4 xuất hiện 4 lần. Hỏi có bao nhiêu mật mã của Archimedes?

Đáp án: Có mật mã của Archimedes.

Cho hai biểu thức:

Hãy tìm chữ số tận cùng của A + B.

Đáp án: Chữ số tận cùng của A + B là .

Có , là giá trị lớn nhất có thể. Biết A, R, C, F, U, N đều khác nhau. Hãy tìm A + R + C + F + U + N?

Đáp án: A + R + C + F + U + N = .

Có bao nhiêu số có 10 chữ số được lập từ các chữ số 1, 2, 3. Biết 2 số đứng cạnh nhau hơn kém nhau 1 đơn vị.

Đáp án: Có số thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Tính giá trị biểu thức:

Đáp án: M = .

Có 100 học sinh tham gia 1 cuộc thi Toán với 4 câu hỏi. Có 90 bạn làm đúng câu 1, 85 bạn làm đúng câu 2, 80 bạn làm đúng câu 3 và 75 bạn làm đúng câu 4. Có ít nhất bao nhiêu bạn làm đúng 4 câu?

Đáp án: Có ít nhất bạn làm đúng tất cả 4 câu.

Có tồn tại hay không 5 số tự nhiên mà tổng của lần lượt 3 số tự nhiên bất kì là các số tự nhiên liên tiếp?