Đề số 16 luyện thi vào 6 môn Toán trường THCS Archimedes

4/23/2021 8:16:00 AM

Tìm y, biết:

Đáp án: y= . (Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản a/b)

Tìm một số có hai chữ số, biết rằng số đó chia cho chữ số hàng chục của nó thì thương là 12 và dư 2.

Đáp án: Số đó là .

Cho hình vuông ABCD và đường tròn tâm O có đường kính bằng độ dài cạnh hình vuông và bằng 4 m. Hãy tính diện tích phần gạch chéo biết A, B, C, D là tâm các đường tròn cùng bán kính với đường tròn tâm O.

Đáp án: Diện tích phần gạch chéo là m2. (Viết đáp án dưới dạng số thập phân)

Tổng số tuổi của 2 bố con là 105. Biết tuổi con kém tuổi bố là 3 tuổi. Tính tuổi mỗi người.

Đáp án: Bố tuổi, con tuổi.

Một cửa hàng thực phẩm sau khi bán hết hàng đã thu về số tiền là 24 200 000 đồng. Tính ra lãi được 21% so với số tiền vốn đã bỏ ra. Hỏi cửa hàng đã bỏ ra số tiền vốn là bao nhiêu?

Đáp án: Số tiền vốn là đồng.

Tìm chữ số tận cùng của:

Đáp án: Chữ số tận cùng của S là .

Có bao nhiêu số có 5 chữ số chia hết cho 5 và có ít nhất 1 chữ số 4?

Đáp án: Có số.

Trong một ngôi đền có 3 vị thần ngồi cạnh nhau. Thần Thật Thà (luôn nói thật), Thần Dối Trá (luôn nói dối) và Thần Khôn Ngoan (lúc nói thật, lúc nói dối). Một nhà toán học hỏi:

  • Hỏi Thần bên trái: - Ai ngồi cạnh Ngài? Ông ta trả lời: Thần Thật Thà.
  • Hỏi Thần ngồi giữa: - Ngài là ai? Ông ta trả lời: Tôi là Thần Khôn Ngoan.
  • Hỏi Thần ngồi bên phải: - Ai ngồi cạnh Ngài? Ông ta trả lời: Đấy là Thần dối Trá.

Hãy cùng nhà toán học xác định tên của mỗi vị Thần.

Đáp án:

  • Thần bên trái là ,
  • Thần ngồi giữa là ,
  • Thần bên phải là .

Cho tam giác ABC, điểm M nằm trên cạnh BC sao cho , điểm N trên cạnh CA sao cho . Gọi D là giao điểm của AM và BN (như hình vẽ). Tính diện tích tam giác ABC, biết diện tích tam giác AND bằng 10 cm2.

Đáp án: Diện tích tam giác ABC là cm2.

Một nhóm dự định đi đạp xe dã ngoại với vận tốc 15 km/h. Do địa hình dốc, trong 2 giờ đầu, nhóm chỉ đi với vận tốc bằng 80% vận tốc dự định. Sau đó, nhóm nghỉ 30 phút. Thời gian còn lại nhóm đi với vận tốc như dự định. Biết tổng thời gian đi và nghỉ là 5 giờ. Tính tổng quãng đường nhóm đã đi được.

Đáp án: Tổng quãng đường nhóm đi được là km. (Viết đáp án dưới dạng số thập phân)