Tính độ dài cạnh tam giác khi biết hai yếu tố độ dài

1. Kiến thức cần nhớ

Cho tam giác vuông, có độ dài các cạnh và đường cao như hình vẽ

Ta có:

2. Ví dụ minh họa

Bài toán 1: Cho vuông tại . Tính độ dài cạnh

Hướng dẫn giải:

      vuông tại , ta có:

              (Py-ta-go)

       

       

       

Bài toán 2: Cho tam giác vuông có số đo các đoạn thẳng như hình vẽ.Tính độ dài góc vuông còn lại và cạnh huyền.

Hướng dẫn giải:

*Tính cạnh huyền

      vuông tại , đường cao  ta có:

              (hệ thức lượng)

         

         

*Tính cạnh góc vuông

        vuông tại , ta có:

              (Py-ta-go)

         

         

         

         

Bài toán 3: Cho tam giác vuông có số đo các đoạn thẳng như hình vẽ. Tính độ dài các cạnh của tam giác .

Hướng dẫn giải:

*Tính cạnh huyền

        vuông tại , đường cao  ta có:

                (hệ thức lượng)

              

             

             

*Tính cạnh góc vuông

        vuông tại , đường cao  ta có:

              (hệ thức lượng)

         

         

              (hệ thức lượng)

         

         

Bài toán 4: Cho vuông tại , có , đường cao . Tính độ dài cạnh .

Hướng dẫn giải:

        vuông tại , đường cao  ta có:

              (hệ thức lượng)

         

         

         

         

Bài toán 5: Cho vuông tại , đường cao , có . Tính độ dài cạnh .

Hướng dẫn giải:

Đặt

vuông tại , đường cao có:

          (hệ thức lượng)

     

     

     

     

     

      .