Tính góc khi biết độ dài

1.Kiến thức cần nhớ

Cho vuông tại , cạnh huyền bằng và hai cạnh góc vuông bằng như hình vẽ.

Ta có:

Chú ý: Nếu hoặc hoặc hoặc thì .

Bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt

Cách sử dụng máy tính để tìm góc khi biết hoặc hoặc hoặc .

Nhấn liên tiếp các phím

(giá trị ) để tìm khi biết

Chú ý: Nếu phải tìm góc nhọn khi biết , ta chuyển thành bài toán tìm góc nhọn khi biết vì

Bài toán 1: Cho vuông tại , biết . Tính số đo góc .

Hướng dẫn giải:

vuông tại , có:

Sử dụng bảng lượng giác hoặc máy tính cầm tay ta được: .

Bài toán 2: Cho vuông tại , đường cao . Biết . Tính số đo góc .

Hướng dẫn giải:

vuông tại , đường cao có:

(hệ thức lượng)

vuông tại , có:

Sử dụng máy tính cầm tay để tìm góc

Bài toán 3: Cho cân tại , đường cao , đường cao ứng với cạnh bên bằng . Tính số đo góc .

Hướng dẫn giải:

Gọi lần lượt là hình chiếu của trên

cân tại , đường cao

là đường trung tuyến, là phân giác của

là trung điểm của (1)

Ta có:

(2)

Từ (1) và (2) suy ra là trung điểm của

có:

là trung điểm của

là đường trung bình của

vuông tại có:

(vì là tia phân giác của ).