Hướng dẫn làm tốt dạng bài tìm số tự nhiên khi biết dấu hiệu chia hết

Tìm số tự nhiên khi biết dấu hiệu chia hết là dạng bài rất thường xuyên xuất hiện trong đề thi vào 6 môn Toán. Cùng TAK12 tìm hiểu về dạng bài toán này và các ví dụ minh họa trong bài viết sau.

Nội dung bài viết:

1. Kiến thức cần nhớ về dấu hiệu chia hết

1.1. Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9

Dưới đây là kiến thức cần nhớ về dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9:

1.2. Các dấu hiệu chia hết khác

Ngoài các dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9; học sinh cũng cần ghi nhớ các dấu hiệu chia hết sau:

các dấu hiệu chia hết
Kiến thức cần nhớ về dấu hiệu chia hết

2. Cách làm dạng bài tìm số tự nhiên khi biết dấu hiệu chia hết

2.1. Khi bài toán cho dấu hiệu chia hết khác 2,3,5,9

Nếu bài toán cho dấu hiệu chia hết khác 2, 3, 5, 9; ta cần phân tích để đưa về dấu hiệu chia hết cơ bản.


Ví dụ: Tìm số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 45 có dạng sau:

Hướng dẫn giải:

Ta có: 45 = 5 x 9

=> Số chia hết cho 45 là số chia hết cho cả 5 và 9.

Vì  chia hết cho 5 nên b = 0 hoặc b = 5
Vì  có các chữ số khác nhau nên b = 0 không thỏa mãn.

Vậy b = 5.

Nếu b = 5 thì tổng các chữ số là: 1 + 0 + a + 5 = 6 + a 
=> (6 + a) chia hết cho 9. Nên a = 3. Được số 1035

Vậy số cần tìm là: 1035

2.2. Khi bài toán cho nhiều dấu hiệu chia hết cùng lúc

Nếu bài cho cùng lúc nhiều dấu hiệu chia hết, ta cần xét dấu hiệu số tận cùng trước, rồi tiếp tục xét dấu hiệu tổng các chữ số.


Ví dụ: Tìm các chữ số x, y để số chia hết cho các số 3; 4 và 5.

Hướng dẫn giải:

Vì chia hết cho 4 và 5 => chia hết cho cả 2 và 5

=> y = 0  và    chia hết cho 4. Nên x = 0; 2; 4; 6; 8.

Mặt khác: chia hết cho 3 =>  2 + 7 + x + 0 = 9 + x chia hết cho 3

=> x chia hết cho 3. Vậy chọn được x = 0; 6 thỏa mãn đề bài.

2.3. Khi bài toán cho dạng toán về phép chia có dư

Nếu bài cho dạng toán về phép chia có dư, ta cần lưu ý một số đặc điểm sau:

  • Nếu a : 2 dư 1 thì chữ số tận cùng của a là 1; 3; 5; 7; 9

  • Nếu a : 5 dư 1 thì chữ số tận cùng của a phải là 1 hoặc 6; a : 5 dư 2 thì chữ số tận cùng phải là 2 hoặc 7…


Ví dụ: Cho a = . Hãy thay x, y bởi những chữ số thích hợp để khi chia a cho 2, 5, 9 đều dư 1.

Hướng dẫn giải:

Ta nhận thấy:

a : 5 dư 1 nên y bằng 1 hoặc 6.

Mặt khác a : 2 dư 1 nên y phải bằng 1.

=> Số phải tìm có dạng a= .

chia cho 9 dư 1 nên: x + 4 + 5 + 9 + 1 = x +18 + 1 chia cho 9 dư 1. 

=> x phải chia hết cho 9.  Suy ra x = 0 hoặc x = 9.

Mà x là chữ số đầu tiên của 1 số nên x # 0. Vậy x = 9. Số phải tìm là 94591

Như vậy, bài viết trên đã giới thiệu đầy đủ kiến thức cần nhớ về dấu hiệu chia hết cũng như cách làm dạng bài tìm số tự nhiên khi biết dấu hiệu chia hết. Hy vọng các bạn ghi nhớ và áp dụng hiệu quả vào các bài toán cụ thể trong quá trình ôn thi vào 6.

[%Included.TAK12%]

[%Included.Vao6%]