Đề thi ĐGNL môn Toán vào lớp 10 cho HS đầu lớp 9 (bản cũ)

8/15/2024 9:05:00 AM

Bài thi dành cho học sinh đầu lớp 9 muốn xác định trình độ hiện tại so với yêu cầu của các đề thi vào 10 môn Toán. Đề thi bao quát các dạng bài và chủ điểm kiến thức thường gặp, hỗ trợ học sinh xây dựng lộ trình ôn thi phù hợp.

  • Số câu hỏi: 20 câu
  • Thời gian làm bài: 120 phút

Học sinh ấn nút Làm bài để bắt đầu (đăng nhập nếu đã có tài khoản, đăng kí miễn phí nếu chưa có tài khoản trên TAK12). Sau khi hoàn thành, học sinh sẽ nhìn thấy kết quả bài làm và báo cáo phân tích chi tiết, khuyến nghị lộ trình học phù hợp.

Cho △ABC ᔕ △MNP. Khi đó bằng 

Cho đường thẳng và . Tọa độ giao điểm A của đường thẳng (d) và (d') là

Cho biểu thức: . Thu gọn biểu thức đã cho ta được

Cho biểu thức: . Để biểu thức đã cho có nghĩa thì

Cho tam giác ABC có . Biết như hình vẽ. Khi đó độ dài đoạn thẳng MN là

  • 10 cm

  • 2 cm

  • 6 cm

  • 9 cm

Cho đường thẳng và với m là tham số. Để thì

  • và

  • và

Cho hệ phương trình . Hệ phương trình đã cho có nghiệm là 

Cho phương trình: . Phương trình đã cho

  • có 1 nghiệm
  • có 2 nghiệm
  • vô nghiệm
  • có vô số nghiệm

Cho phương trình: . Phương trình đã cho có nghiệm là 

  • x = 2 và x = 3

  • x = -2 và x = 3

  • x = 1 và x = -6

  • x = -1 và x = 6

Cho biểu thức: . Rút gọn biểu thức đã cho ta được

Cho bất phương trình: . Bất phương trình đã cho có nghiệm là

Cho tam giác vuông tại , đường cao , biết . Khi đó bằng

Cho biểu thức  

a) Rút gọn biểu thức A ta được 

b) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của để .

Đáp án: Có giá trị nguyên dương của thỏa mãn yêu cầu đề bài.

c) Có bao nhiêu giá trị nguyên của x để A nguyên.

Đáp án: Có giá trị nguyên của x để A nguyên.

Một người lái Cano từ địa điểm A đến địa điểm B trong một khoảng thời gian nhất định. Biết nếu người đó tăng tốc độ thêm 20 km/h thì người đó sẽ đến B sớm hơn dự kiến 1 giờ, nếu người đó giảm tốc độ đi 30 km/h thì người đó đến B muộn hơn dự kiến 3 giờ. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu km?

Đáp án: Quãng đường AB dài km.

Cho tam giác ABC cân tại A, biết số đo góc A bằng 80°, AB = AC = 7 cm. Kẻ đường cao AD và BE cắt nhau tại H (D ∈ BC; E ∈ AC).

a) Độ dài cạnh BD gần nhất với giá trị nào dưới đây?

  • 4,4 cm

  • 4,5 cm

  • 4,6 cm

  • 4,7 cm

b) Tính độ dài cạnh AH. (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai và chỉ làm tròn sau bước tính cuối cùng)

Đáp án: AH ≈ cm.

c) Qua A kẻ đường thẳng Ax song song với BC và cắt tia BE tại F. Chứng minh AE.AB = EF.BH

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

Ta có:  ()

Mà nên .

Xét △AHB và △FBA có:

chung

Suy ra △AHB ᔕ △ (g.g)

Ta có BC // nên ()

Do đó

Suy ra

Vì AC = nên hay

Từ (1) và (2) ta có

Suy ra . (đpcm) 

Cho ba số thực thỏa mãn và .

Tính giá trị của biểu thức:

Đáp án: B = .