Đề thi ĐGNL môn Toán vào lớp 10 mùa thi 2025
8/15/2024 9:05:00 AMĐề thi ĐGNL môn Toán vào lớp 10 mùa thi năm 2025 được biên soạn dựa theo cấu trúc đề thi chính thức của SGD Hà Nội và SGD TP.HCM các năm gần đây. Đề thi phủ kín 7/10 chủ điểm kiến thức và 20/28 dạng bài phổ biến nhất trong các đề thi tuyển sinh năm 2024, từ đó giúp HS xây dựng cho mình một lộ trình ôn tập hiệu quả.
- Số lượng câu hỏi: 20 câu
- Thời gian làm bài: 120 phút
Sau khi nộp bài, HS có thể xem giải thích đáp án chi tiết cho từng câu và báo cáo phân tích kết quả bài làm.
Cho △ABC ᔕ △MNP. Khi đó 
bằng
Cho đường thẳng 
và 
. Tọa độ giao điểm A của đường thẳng (d) và (d') là
Cho biểu thức: 
. Thu gọn biểu thức đã cho ta được
Cho biểu thức: 
. Để biểu thức đã cho có nghĩa thì
Cho tam giác ABC có 
. Biết 
như hình vẽ. Khi đó độ dài đoạn thẳng MN là
9 cm
6 cm
2 cm
10 cm
Cho đường thẳng 
và 
với m là tham số. Để 
thì
và 
và
Cho hệ phương trình 
. Hệ phương trình đã cho có nghiệm là
Cho phương trình: 
. Phương trình đã cho
- có 1 nghiệm
- có 2 nghiệm
- vô nghiệm
- có vô số nghiệm
Cho phương trình: 
. Phương trình đã cho có nghiệm là
x = 2 và x = 3
x = -2 và x = 3
x = 1 và x = -6
x = -1 và x = 6
Cho biểu thức: 
. Rút gọn biểu thức đã cho ta được
Cho bất phương trình: 
. Bất phương trình đã cho có nghiệm là
Cho tam giác 
vuông tại 
, đường cao 
, biết 
. Khi đó 
bằng
Cho biểu thức 
a) Rút gọn biểu thức A ta được
b) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của 
để 
.
Đáp án: Có giá trị nguyên dương của thỏa mãn yêu cầu đề bài.
c) Có bao nhiêu giá trị nguyên của x để A nguyên.
Đáp án: Có giá trị nguyên của x để A nguyên.
Một người lái Cano từ địa điểm A đến địa điểm B trong một khoảng thời gian nhất định. Biết nếu người đó tăng tốc độ thêm 20 km/h thì người đó sẽ đến B sớm hơn dự kiến 1 giờ, nếu người đó giảm tốc độ đi 30 km/h thì người đó đến B muộn hơn dự kiến 3 giờ. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu km?
Đáp án: Quãng đường AB dài km.
Cho tam giác ABC cân tại A, biết số đo góc A bằng 80°, AB = AC = 7 cm. Kẻ đường cao AD và BE cắt nhau tại H (D ∈ BC; E ∈ AC).
a) Độ dài cạnh BD gần nhất với giá trị nào dưới đây?
4,7 cm
4,6 cm
4,5 cm
4,4 cm
b) Tính độ dài cạnh AH. (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai và chỉ làm tròn sau bước tính cuối cùng)
Đáp án: AH ≈ cm.
c) Qua A kẻ đường thẳng Ax song song với BC và cắt tia BE tại F. Chứng minh AE.AB = EF.BH
[PDF_Blank]
Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:
Ta có: 
()
Mà 
nên 
.
Xét △AHB và △FBA có:
chung
Suy ra △AHB ᔕ △ (g.g)
Ta có BC // nên
()
Do đó 
Suy ra 
Vì AC = nên 
hay 
Từ (1) và (2) ta có 
Suy ra 
. (đpcm)
Cho ba số thực 
thỏa mãn 
và 
.
Tính giá trị của biểu thức: 
Đáp án: B = .