Đề ĐGNL học kì I môn Toán lớp 12 năm học 2024-2025

11/19/2024 5:01:46 PM

Đề thi đánh giá năng lực học kì I môn Toán năm học 2024-2025 được biên soạn bám sát phạm vi kiến thức chương trình, giúp học sinh kiểm tra đánh giá trình độ trước kì thi chính thức sắp tới. Học sinh làm đề thi, xem báo cáo kết quả và giải thích đáp án chi tiết, rồi học bù, ôn sâu những chủ điểm còn chưa vững.

👉 Làm đề thi ĐGNL học kì I môn tiếng Anh lớp 12

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Hàm số y = x3 - 3x2 + 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

  • (0; 2)
  • (0; +∞)
  • (-∞; 2)
  • (-∞; 0) và (2; +∞)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M thỏa mãn . Tìm tọa độ điểm M.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A(3; 5; 2) trên trục Ox có tọa độ là

Cho hai điểm M(1; -2; 3) và N(3; 0; -1). Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn MN.

Cho hai vectơ và thỏa mãn , và . Xác định góc α giữa hai vectơ và .

Cho A(1; 2; -1), B(2; -1; 3) và C(-3; 5; 1). Tìm điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.

Kết quả khảo sát cân nặng các quả táo ở một lô hàng cho trong bảng sau:

Cân nặng (g) [150; 155) [155; 160) [160; 165) [165; 170) [170; 175)
Số quả táo 4 7 11 6 2


Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là

  • [155; 160)
  • [160; 165)
  • [165; 170)
  • [170; 175)

Thời gian đi bộ thể dục mỗi ngày trong thời gian gần đây của một học sinh được thống kê lại ở bảng sau:

Thời gian (phút) [20; 25) [25; 30) [30; 35) [35; 40) [40; 45)
Số ngày 6 6 4 1 1


Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là

  • R = 25
  • R = 20
  • R = 15
  • R = 30

Dũng là học sinh rất giỏi chơi rubik, bạn có thể giải nhiều loại rubik khác nhau. Trong một lần luyện tập giải khối rubik 3 x 3, bạn Dũng đã tự thống kê lại thời gian giải rubik trong 25 lần giải liên tiếp ở bảng sau:

Thời gian giải rubik (giây) [8; 10) [10; 12) [12; 14) [14; 16) [16; 18)
Số lần 4 6 8 4 3


Giá trị tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên là

Bảng dưới đây thống kê cự li ném lao của một vận động viên thực hiện trong 50 lần ném là

Cự li (m) [50; 60) [60; 70) [70; 80) [80; 90) [90; 100)
Tần số 13 15 11 8 3


Cự li trung bình trong 50 lần ném lao của vận động viên đó là bao nhiêu?

Trong một cuộc thi "Đi bộ vì sức khỏe" cự li 5000 (m), thời gian hoàn thành cuộc đua của 100 vận động viên được thống kê lại như sau:

Thời gian (phút) [30; 32) [32; 34) [34; 36) [36; 38) [38; 40)
Số vận động viên 25 38 20 10 7


Phương sai của mẫu số liệu trên gần bằng với giá trị nào dưới đây?

  • 3,4

  • 4,5

  • 5,4

  • 6,2

Số tiền đầu tư của một cửa hàng đối với hai lĩnh vực A, B là như nhau và số tiền thu được mỗi tháng trong 24 tháng từ hai lĩnh vực trên được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng)

Số tiền (triệu đồng) [5; 10) [10; 15) [15; 20) [20; 25) [25; 30)
Số tháng thu được từ lĩnh vực A 2 4 12 4 2
Số tháng thu được từ lĩnh vực B 8 2 4 2 8


Xét tính đúng sai của các khẳng định sau.

Số tiền trung bình thu được khi đầu tư vào hai lĩnh vực A và B là như nhau.

  • Đúng
  • Sai

Phương sai của số tiền thu được từ lĩnh vực A qua các tháng là 5.

  • Đúng
  • Sai

Độ lệch chuẩn của số tiền thu được từ lĩnh vực B qua các tháng gần bằng 8,42.

  • Đúng
  • Sai

Đầu tư vào lĩnh vực B rủi ro hơn lĩnh vực A.

  • Đúng
  • Sai

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 3a, AD = 4a, AA' = 5a. 

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau.

  • Đúng
  • Sai

  • Đúng
  • Sai

  • Đúng
  • Sai

  • Đúng
  • Sai

Cho hàm số y = -x3 - 6x2 - (2m + 9)x + 4. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau.

  • Đúng
  • Sai

Với m = 4 thì hàm số đã cho nghịch biến trên R.

  • Đúng
  • Sai

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đã cho nghịch biến trên R là .

  • Đúng
  • Sai

Có 7 giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-8; 8] để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (-∞; -2).

  • Đúng
  • Sai

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vectơ , . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau.

  • Đúng
  • Sai

  • Đúng
  • Sai

  • Đúng
  • Sai

ngược hướng với .

  • Đúng
  • Sai

Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a, b, c, d ∈ R) có đồ thị là đường cong như hình vẽ.

Có bao nhiêu số dương trong các số a, b, c, d?

Đáp án: Có tất cả số dương.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(7; -1; 2). Vectơ được biểu diễn dưới dạng . Tính giá trị của biểu thức P = a - b + c.

Đáp án: P =

Cho hàm số . Tìm số giá trị nguyên của m thuộc khoảng (-2024; 2024) để hàm số y = f(x) đồng biến trên đoạn [0; ln2].

Đáp số: Số giá trị nguyên m thỏa mãn bài toán là .

Một chiếc ô tô được đặt trên mặt đáy dưới một khung sắt có dạng hình hộp chữ nhật với đáy trên là hình chữ nhật ABCD, mặt phẳng (ABCD) song song với mặt phẳng nằm ngang. Khung sắt đó được buộc vào móc E của chiếc cần cẩu sao cho các đoạn dây cáp EA, EB, EC, ED có độ dài bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc bằng 60o. Chiếc cần cẩu kéo khung sắt lên theo phương thẳng đứng. Tính trọng lượng của chiếc xe ô tô (làm tròn đến hàng đơn vị), biết rằng các lực căng , , , đều có cường độ là 3000 N và trọng lượng của khung sắt là 1000 N.

Đáp án: Trọng lượng của xe ô tô là khoảng N.

Khảo sát thời gian đọc sách trong một ngày của một số học sinh khối 12 thu được mẫu số liệu ghép nhóm như sau:

Thời gian (phút) [0; 30) [30; 60) [60; 90) [90; 120) [120; 150)
Số học sinh 4 6 10 12 3


Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu.

Đáp án: ∆Q = .

(Học sinh điền đáp án dưới dạng số thập phân)

Màn hình BC có chiều cao 1,4 m được đặt thẳng đứng và mép dưới của màn hình cách mặt đất một khoảng BA = 1,8 m. Một chiếc đèn quan sát màn hình được đặt ở vị trí O trên mặt đất. Hãy tính khoảng cách AO sao cho góc quan sát BOC là lớn nhất.

Đáp án: AO = m

(Học sinh viết đáp án dưới dạng số thập phân)